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電子游戲 “輻射4” 中，任務(wù) “通向自由” 要求玩家到達名為 “Freedom Trail Ring” 的金屬表盤，并使用表盤拼寫特定關(guān)鍵詞才能開門。

給定一個字符串 ring，表示刻在外環(huán)上的編碼；給定另一個字符串 key，表示需要拼寫的關(guān)鍵詞。您需要算出能夠拼寫關(guān)鍵詞中所有字符的最少步數(shù)。

最初，ring 的第一個字符與 12:00 方向?qū)R。您需要順時針或逆時針旋轉(zhuǎn) ring 以使 key 的一個字符在 12:00 方向?qū)R，然后按下中心按鈕，以此逐個拼寫完 key 中的所有字符。

旋轉(zhuǎn) ring 拼出 key 字符 key[i] 的階段中：

1. 您可以將 ring 順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一個位置，計為 1 步。旋轉(zhuǎn)的最終目的是將字符串 ring 的一個字符與 12:00 方向?qū)R，并且這個字符必須等于字符 key[i] 。
2. 如果字符 key[i] 已經(jīng)對齊到 12:00 方向，您需要按下中心按鈕進行拼寫，這也將算作 1 步。按完之后，您可以開始拼寫 key 的下一個字符（下一階段）, 直至完成所有拼寫。

示例：
輸入：ring = "godding", key = "gd"
輸出：4
解釋：對于 key 的第一個字符 'g'，已經(jīng)在正確的位置, 我們只需要 1 步來拼寫這個字符。 
對于 key 的第二個字符 'd'，我們需要逆時針旋轉(zhuǎn) ring "godding" 2 步使它變成 "ddinggo"。
當然, 我們還需要 1 步進行拼寫。
因此最終的輸出是 4。

提示：
ring 和 key 的字符串長度取值范圍均為 1 至 100；
兩個字符串中都只有小寫字符，并且均可能存在重復(fù)字符；
字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋轉(zhuǎn)拼出。

解題思路

class Solution {

    List<Integer>[] pos = new List[26];
    int[][] dp;

    public int findRotateSteps(String ring, String key) {
        int n = ring.length(), m = key.length();
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            pos[i] = new ArrayList<>();
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            pos[ring.charAt(i) - 'a'].add(i);
        }
        dp = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }
        return dfs(n, 0, key, 0);
    }

    public int dfs(int n, int now, String key, int index) {
        if(index == key.length()) {
            return 0;
        }
        if(dp[now][index] > 0) {
            return dp[now][index];
        }
        List<Integer> list = pos[key.charAt(index) - 'a'];
        int min = 0xfffff;
        for (Integer one : list) {
            int dis = 1 + Math.min(Math.abs(now - one), n - Math.abs(now - one)) + dfs(n, one, key, index + 1);
            if(dis < min) {
                min = dis;
            }
        }
        dp[now][index] = min;
        return min;
    }
}