針對的狹義相對論的鐘慢效應(yīng)，德國物理學(xué)家郎之萬提出了著名的雙生子佯謬。在狹義相對論的所有問題之中，雙生子佯謬也是爭議較大的一個，關(guān)于它的解釋更是五花八門，千奇百怪。首先，愛因斯坦本人的解釋就不能令人信服，而其他科學(xué)家給出的解釋也存在各種各樣的缺陷，總體說來都是差強人意的。雙生子佯謬是這樣表述的：
假設(shè)愛因斯坦的兩個兒子漢斯和愛德華是一對孿生兄弟，這哥兒倆的生長速度完全相同，所以他們的年齡也應(yīng)該基本相同。但接下來令人意想不到的事情發(fā)生了：哥哥漢斯要乘坐亞光速飛船出去旅行，弟弟愛德華要留在地球上照顧家人，由于飛船的速度接近光速，所以在弟弟看來，哥哥的時間流逝速度會變得非常慢，因此哥哥漢斯看起來要比自己年輕一些。反過來，如果我們站在哥哥漢斯的立場上，就應(yīng)該認(rèn)為自己所處的飛船是靜止的，而是弟弟愛德華和地球在高速遠(yuǎn)離自己，所以弟弟和地球的時間會變得非常慢，弟弟愛德華看上去應(yīng)該比自己更年輕。
雖然這里已經(jīng)出現(xiàn)了矛盾，但問題也很容易解釋，反正這哥兒倆又不在一起，我們完全解釋說：因為時間的快慢都是相對的，沒有絕對的時間概念，所以雙方的解釋都對。況且即使不受相對論的影響，僅僅由于光信號延時的效應(yīng)，雙方也會看到對方比自己年輕。但是問題在于，哥哥漢斯旅行了一段時間后，又以同樣的速度返回了地球。這下問題就復(fù)雜了，當(dāng)哥兒倆再見面的時候，弟弟愛德華認(rèn)為哥哥漢斯年輕，哥哥漢斯反過來也認(rèn)為弟弟愛德華年輕，如果他們只是相差一兩歲，還不容易判別出來，但如果飛船的速度足夠快，他們的年齡差異完全可以超過四五十歲，那么這哥倆當(dāng)中肯定有一個還是年輕人，而另一個已經(jīng)垂垂老矣了?，F(xiàn)在的問題就是，當(dāng)哥哥漢斯乘坐飛船返回地球以后，他和愛德華到底誰更年輕？
問題之所以棘手，并不在于誰的時間變慢了，以及時間變慢了多少，而在于當(dāng)這哥兒倆再次碰面后，就會在同一時間、同一地點出現(xiàn)。此時，無論我們從哪一個參考系去看，最終的結(jié)果都只有一個，大家所看的現(xiàn)象都必然是一樣的。而無論實際結(jié)果如何，都會與狹義相對論發(fā)生根本的沖突：
如果兄弟二人之中，一方比另一方年輕，那就證明鐘慢效果不是相對的，而是絕對的，既然鐘慢效應(yīng)是絕對的，那么尺短效應(yīng)當(dāng)然也就是絕對的，這樣一來，狹義相對論的基礎(chǔ)就會被徹底摧毀，我們對于時空的認(rèn)知就會重新回到洛倫茲的時代。相反，如果哥兒倆見面時年齡一樣，我們又會認(rèn)為相對論的尺短鐘慢效應(yīng)完全是無稽之談，因此狹義相對論也就不復(fù)存在了。
幸運的是，盡管這個問題很棘手，但科學(xué)家們給出的結(jié)論卻驚人的一致。無論是愛因斯坦還是提出問題的郎之萬，大家都認(rèn)為，乘坐飛船旅行的哥哥漢斯更年輕，留在地球看家的兄弟愛德華更老一些。對此，愛因斯坦的解釋是：狹義相對論僅在慣性參考系中存在，弟弟愛德華一直隨地球保持勻速直線運動，他的參考系可以被視作標(biāo)準(zhǔn)的慣性系，所以在弟弟看來，自己的哥哥變的更年輕了。而哥哥漢斯要乘坐飛船離開和返航，不可避免地會遇到加速和減速問題，在此過程中，哥哥會多次改變自己的參考系，所以哥哥漢斯看到“弟弟變老”的現(xiàn)象不符合狹義相對論也是很正常的。這樣的解釋簡直就是“王顧左右而言他”。
在愛因斯坦之后，又有一些科學(xué)家給出了另一種解釋：相對論的“相對”二字僅僅是指三維時空中的運動，如果把時間也算作一個維度，在四維時空中觀察就會發(fā)現(xiàn)：加速度運動是絕對的?；谶@一理論，他們還可以用微分幾何或閔可夫斯基四維時空圖做出細(xì)致的分析。但這種解釋同樣是差強人意的，如果加速度是絕對概念，為什么速度就是相對的概念呢？要知道，對于雙生子悖論而言，用絕對時空和洛倫茲絕對收縮理論來解釋，要比相對論加微分幾何再加四維時空要簡單的多得多。既然理論分析很難解釋清楚，那么我們可以用實驗來證實嗎？可以！
1971年，為了驗證雙生子佯謬的結(jié)論，科學(xué)家設(shè)計了原子鐘環(huán)球航行實驗。如圖9-15所示：首先準(zhǔn)備三組高精度銫原子鐘，一組原子鐘放在地面上作為時間的基準(zhǔn)，另外兩組銫原子鐘分別放到兩架飛機里，由飛機帶著它們分別向東西兩個方向環(huán)球航行，等待三天后飛行結(jié)束時，再把飛機上的兩組原子鐘的同地面上的一組原子鐘進(jìn)行對比，看看究竟那一組原子鐘的時間變慢。
顯然，在飛機飛行點過程中，由于地球本身在自西向東的自轉(zhuǎn)，所以三座原子鐘會以不同的速度運行，其中：留在地面上的原子鐘會與地球的自轉(zhuǎn)速度一致；向東飛行的原子鐘的速度等于地球的自轉(zhuǎn)速度加上飛機飛行的速度；向西飛行的原子鐘的速度等于地球自轉(zhuǎn)速度減去飛機的飛行速度，即：
因此，向西飛行的原子鐘速度最慢，向東飛行的原子鐘速度最快，位于地面的原子鐘速度居于二者之間。根據(jù)狹義相對論，飛行速度越快則時間變慢的速度越明顯，因此，根據(jù)鐘表飛行的速度不難得知：向東飛行的原子鐘走時最慢，向西飛行的原子鐘走時最快，地面上的原子鐘走時速度同樣居于二者之間。
當(dāng)然，由于地球表面存在引力場，原子鐘精確時間變慢的效果還需要扣除在引力引起的廣義相對論效應(yīng)。最終，在誤差允許的范圍內(nèi)，原子鐘飛行實驗的結(jié)果完美證實了這一結(jié)論：原子鐘的運動速度越快，其時間變慢的效果就越明顯。
既然這個問題已經(jīng)經(jīng)過了大量實驗的證實，看起來似乎就不應(yīng)該存在爭議了，但問題在于，我們應(yīng)該如何理解這樣的實驗結(jié)果。要知道，無論科學(xué)實驗如何設(shè)計，我們通過實驗?zāi)艿玫闹荒苁且唤M實驗數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)證明的也僅僅是一個數(shù)學(xué)表達(dá)式。實驗本身永遠(yuǎn)不會通過自然語言向我們解釋洛倫茲變換的物理含義。對狹義相對論而言，原子鐘環(huán)球航行實驗只是證明了它的數(shù)學(xué)表達(dá)式正確，即證明了洛倫茲變換的正確，在高速運動時，時鐘變慢了是“事實”。但我們憑什么認(rèn)為，時鐘究竟是“絕對”變慢了，還是“相對”變慢了呢？
要知道，即使像某些科學(xué)家所解釋的那樣，只有速度是相對的，加速度是絕對的，雙生子佯謬的現(xiàn)象也是很難解釋。平心而論，我們之所以認(rèn)為地球是慣性系，飛船不是慣性系，不過就是因為地球看起來比飛船大一些而已。假如我們的視野能夠放遠(yuǎn)一點，選擇太陽系為參考系，則完全可能看到另一幅場景：當(dāng)我們在地球上觀察到飛船加速離開，飛船加速返回的時候，很可能從太陽的角度看來，飛船很恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，反倒是地球圍繞太陽轉(zhuǎn)了一圈兒后，重新和靜止的飛船匯合了。如果是這樣的話，結(jié)果還會是飛船中的哥哥漢斯更年輕嗎？在廣闊無垠宇宙中，我們甚至還可以隨意指定一個星系，以它為核心建立一個坐標(biāo)系，從這個坐標(biāo)系上看來，飛船和地球的運行速度和加速度都會因為參考系的不同而不同，那么，當(dāng)哥哥和弟弟再次會面的時候，又會是誰更年輕呢？看來，對于雙生子佯謬，我們還需要進(jìn)行一番細(xì)致的分析。
現(xiàn)在，假設(shè)地球上的時間是相對論元年，漢斯和愛德華兩兄弟剛滿30歲生日，哥哥漢斯馬上要從地球出發(fā)，乘坐速度v=0.995c的飛船，飛往30光年遠(yuǎn)的紅星去兜風(fēng)，到達(dá)紅星后，漢斯會立即返回地球和愛德華團聚。假設(shè)在起飛的那個時刻，哥兒倆看到紅星上降生了一個叫羅森的嬰兒。接下來，我們將分別以地球、飛船、紅星為參考系，對起飛、航行、停飛、掉頭、返航、團聚這六個過程的時空變化做出分析，并在每一個過程中記錄這三個人的年齡，以及這一過程花費的時間。
起飛前，地球、飛船、哥哥漢斯、弟弟愛德華基本處于同一時空位置，哥兒倆所看到的現(xiàn)象完全相同，他們所記錄的內(nèi)容如圖9-14所示：時間：地球紀(jì)年0年；飛船位置：地球，漢斯的年齡：30；愛德華的年齡：30；羅森的年齡：0歲。同時，漢斯和愛德華非常清楚，由于紅星距離地球30光年遠(yuǎn)，因而此時此刻，他們所看到的是紅星30年前的景色，按此推算羅森的實際年齡應(yīng)該是30歲。同樣，此時此刻，在紅星上看到的也是30年前的地球，因此紅星上羅森記錄的信息是：地球紀(jì)年：-30年；飛船？還沒造出來；漢斯的年齡：0歲，愛德華的年齡：0歲；羅森自己的年齡：30歲。
在哥哥漢斯起飛前，哥兒倆都知道，在地球和紅星之間的廣闊空間中，均勻的分布著羅森從0歲到30歲成長過程的光信號，即使時光停滯不前，當(dāng)漢斯從這30光年的空間中穿過時，他也可以陸續(xù)看到羅森從0歲到30歲的成長歷程。當(dāng)然時光不可能停滯不前，在漢斯飛向紅星的過程中，羅森的年齡還會繼續(xù)增長，即使?jié)h斯以光速飛到紅星，也需要30年的時間，在此過程中，紅星上的羅森還會繼續(xù)增加30歲，所以，當(dāng)哥哥漢斯以光速飛抵紅星以后，他至少會看到60年后的紅星，以及60歲的羅森。也就是說，在30光年的時空間隔中，至少隱藏了60年的光陰信號。
起飛后，如果完全忽略加速過程，飛船和漢斯立刻就可以獲得0.995C的速度，此時，飛船仍然和地球位于同一地點，因此，起飛后的同一時間，同一地點，漢斯和弟弟愛德華看到的現(xiàn)象應(yīng)該是完全相同的，他們記錄的內(nèi)容也應(yīng)該和起飛前毫無差別。他們看到的紅星和羅森應(yīng)該仍然保持在0歲不變。但是，這里面隱含著一個問題：
當(dāng)哥哥漢斯起飛后，按照狹義相對論，如果以飛船為參考系就會發(fā)現(xiàn)：紅星在高速靠近自己，地球以及弟弟愛德華在高速遠(yuǎn)離自己。既然地球和紅星在高速運動，那么漢斯就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，地球和紅星之間的距離縮短了，縮短的比例
正好是原來距離的十分之一。所以在哥哥漢斯看來，結(jié)果如圖9-15所示：紅星距離地球應(yīng)該不再是30光年，而應(yīng)該是3光年，既然只有3光年遠(yuǎn)，那么，光線傳播3年就可以從紅星到達(dá)漢斯的視野中，所以漢斯應(yīng)該看到的就應(yīng)該是3年前的紅星，為什么他看到的還是30年前的紅星呢？對雙生子佯謬的誤解之一就在這里！
如果我們把自己的目光不是投放在紅星上，而是投放在那30光年的茫茫空間中就會發(fā)現(xiàn)：雖然按照相對論理論，紅星和地球之間的距離可以瞬間縮短，但是那30光年中的每一個光信號，每一道電磁波卻并不會消失。在起飛以后，哥哥漢斯和飛船仍然處于地球附近，而地球附近所收到的光信號仍然是紅星在30年前所發(fā)出的，漢斯不但沒有辦法透過這些光信號直接看到真實的紅星，他也無法透過他們看到3年前的紅星。盡管在漢斯看來，他和紅星之間的距離是3光年，自己的速度是0.995c，接下來，他只需要用3.015年的時間就可以飛抵紅星，但是就在這3年多的時間內(nèi)，漢斯至少會穿過紅星將近60年的光信號，在此過程中，他會陸續(xù)收到紅星以及羅斯成長過程中的所有信息。這些光信號是在漢斯起飛前就有的，在地球和紅星之間客觀真實的存在著，不會因為漢斯和飛船的起飛而莫名其妙的消失。
那么，相對論所計算出的3年時間又意味著什么呢？既然漢斯看到的仍然是30年前的紅星，所謂地球和紅星之間的距離是3光年又要如何判定呢？如果我們回歸相對論的本質(zhì)就會明白，這3光年的距離需要這樣來判定：
我們可以在紅星上投放一只同樣的紅飛船，讓紅飛船和漢斯在同一時刻以同一速度飛行，因為紅飛船和漢斯在靜止時的距離等于地球和紅星的距離，又因為紅飛船和漢斯一直保持著相對靜止，所以可以認(rèn)為紅飛船和漢斯之間的距離永遠(yuǎn)等于紅星和地球的距離。同時，我們又可以用這樣的方式測量這段距離的長短。如圖9-16所示：
首先從漢斯所在的飛船向紅飛船發(fā)射一道光，如果漢斯等待了6年以后，才收到了這束光從紅飛船返回的回波，那么就可以證明光在紅飛船和漢斯之間往返的總距離是6光年，從而得出紅飛船和漢斯之間的單程距離是3光年，又因為這段距離和紅星和地球的距離相等，所以就證明了此時紅星和漢斯之間的距離也是3光年。也就是說，我們必須花費6年的時間才能證實兩個物體之間的間距的確是3光年。
此時，我們切換到紅星所在的參考系：盡管目前的飛船已經(jīng)起飛了，但是由于地球和紅星之間存在著30光年的距離，所以，30歲的羅森從紅星遙望地球，也就只能看到30年前的場景，因此飛船起飛的一瞬間，羅森看到的場景也是絲毫未變，漢斯和愛德華仍是0歲，飛船仍然沒有創(chuàng)造出來。
接下來，我們讓紅飛船繼續(xù)前行：假設(shè)飛船起飛后，瞬間就獲得了0.995c的速度，那么在地球上的弟弟愛德華來看：哥哥漢斯需要飛行多久才能到達(dá)紅星呢？很簡單：
t=s / v = 30c / 0.995c = 30.15(年)
那么，當(dāng)?shù)厍蛏辖?jīng)過了30.15年以后，愛德華會看到哥哥漢斯到達(dá)了紅星嗎？當(dāng)然不會！因為這一時間只是理論計算的結(jié)果，而不是愛德華從視覺上看到的現(xiàn)象。我們別忘了，在地球上看來，紅星到自己的距離是30光年遠(yuǎn)，所以即使30.15年后漢斯已經(jīng)到達(dá)了紅星，弟弟愛德華也看不到，由于信號延時的影響，他還需要再等30年才能收到飛船到達(dá)的信號。
在前面的內(nèi)容中，我們曾經(jīng)提到：當(dāng)物體遠(yuǎn)離觀察者時，物體運動的視覺速度會小于實際速度。因此，在哥哥漢斯乘坐飛船遠(yuǎn)離地球的過程中，地球上的弟弟愛德華看到的視覺速度v遠(yuǎn)為：
如果哥哥漢斯的飛船以這樣的視速度離開地球，那么在30.15年以后，雖然事實上漢斯已經(jīng)抵達(dá)了紅星，但此時在弟弟愛德華看來，漢斯的視覺飛行距離s視為：
也就是說，在弟弟愛德華看來，經(jīng)過了30.15年的時間，哥哥漢斯只走過了路程的一半多一點；必須還要經(jīng)過30年的時間，飛船抵達(dá)紅星的信號才會傳回到弟弟的眼中，因此，在弟弟愛德華看來，從漢斯乘坐飛船離開地球到他抵達(dá)紅星，共需60.15年！屆時愛德華看到的現(xiàn)象將如圖9-17所示：
在整個飛行過程中，愛德華經(jīng)歷了60.15年，自己從30歲成長為90.15歲，紅星上的羅森也從0歲成長為60.15歲。但飛船上的哥哥漢斯則由于相對論的鐘慢效應(yīng)，只是增長了3.015年，從30歲變成了33.015歲。所以在飛行過程中，弟弟愛德華記錄的信息是：時間：地球紀(jì)念60.15年，地點：漢斯抵達(dá)紅星；哥哥漢斯的年齡：33.015；弟弟愛德華的年齡：90.15歲；羅森的年齡：60.15歲。
那么，當(dāng)飛船抵達(dá)紅星時，紅星上的羅森又是如何記錄的呢？首先，紅星以及羅森一直和地球保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，他也會認(rèn)為漢斯需要花費30.15年的時間到達(dá)紅星。但是，羅森看到的現(xiàn)象就非常奇怪了：由于信號延遲的作用，他直到30歲時才看到地球上的漢斯和愛德華出生，而漢斯乘坐飛船從地球出發(fā)的消息還需要30年的時間才能傳達(dá)到他的眼中。因此如圖9-18所示：直到羅森60歲的時候，他才發(fā)現(xiàn)地球上的漢斯和愛德華長到了30歲，并看到了哥哥漢斯乘坐飛船從地球出發(fā)的消息。
而接下來發(fā)生的現(xiàn)象則更令人吃驚，僅僅過了0.15年，當(dāng)羅森到了60.15歲時，突然就會發(fā)現(xiàn)漢斯已經(jīng)飛到了自己的面前！結(jié)果如圖9-19所示。這又是為什么呢？很簡單，由于漢斯在靠近羅森運動，因此按照視速度公式，他看到的漢斯的視覺速度為：
是的，在羅森看來，漢斯飛行的視覺速度幾乎接近200倍的光速。當(dāng)然，這并不能表明漢斯的飛船是超光速的，因為從漢斯出發(fā)的地點判斷，羅森可以清楚地意識到他是在30年前出發(fā)的，所以，盡管在羅森看來，漢斯的到來十分突然，但仍然是可以理解的。
現(xiàn)在，最奇怪的現(xiàn)象不在于漢斯飛行的視覺速度太快，而在于漢斯的生長速度出現(xiàn)了問題：在紅星上的羅森看來，當(dāng)漢斯從地球上出發(fā)前，無論是漢斯還是愛德華，他們哥兒倆和自己生長的速度都是一樣的，但在漢斯的飛行過程中，羅森自己從60歲變成了60.15歲，飛船上的漢斯從30歲變成了33.015歲，地球上的愛德華從30歲變成了30.15歲。在這短暫的0.15年的時間內(nèi)，相對靜止的羅森和愛德華的確只增長了0.15歲，但漢斯卻忽然變老了3.015歲。
接下來，我們要詳細(xì)分析一下漢斯的年齡變化。雖然紅星和地球處在同一個參考系中，但由于光信號延遲和相對論鐘慢效應(yīng)的共同作用：在弟弟愛德華看來，哥哥漢斯花費了60.15年的時間只變老了3.015歲，成長速度幾乎減慢了20倍；但在紅星上的羅森看來，愛德華卻只花費了0.15年就變老了3.015歲，成長速度幾乎加快了20倍。按照狹義相對論的理論計算，難道漢斯的時間不是應(yīng)該變慢10倍嗎？面對這樣復(fù)雜的現(xiàn)象，我們又應(yīng)該如何處理呢？
對此，我們應(yīng)該首先扣除光信號延時的影響，由于地球和紅星一直保持著相對靜止，所以愛德華和羅森會認(rèn)為，它們之間存在30光年的距離和30年的時間差，愛德華認(rèn)為哥哥漢斯實際花費的時間不是60.15年而是30.15年，羅森也認(rèn)為漢斯花費的實際時間不是0.15年，同樣是30.15年。如果我們在兩個觀察者的視覺時間中取一個算數(shù)平均值，就不難得到了漢斯的實際飛行時間tA：
既然漢斯的實際飛行時間是30.15年，那么漢斯長大了3.015歲也就恰好說明他的時間變慢了10倍，于是這一結(jié)果也就很好的符合了狹義相對論的預(yù)言。
但除此之外，對于漢斯長大的3.015年，我們還有一個更簡單的計算方法：如果我們認(rèn)為地球和紅星之間的時空是均勻的，那么，漢斯的時間變化也應(yīng)該是均勻的，因此，在愛德華眼中漢斯時間變慢的比例就應(yīng)該等于在羅森眼中漢斯時間變快的比例。設(shè)這個比例是N，漢斯自己成長的內(nèi)部時間是tA’，不難得出：
也就是說，漢斯的飛行時間30.15年，可以由兩個視覺時間的算數(shù)平均值得出；而漢斯自己成長的時間3.015年，可以有兩個視覺時間的幾何平均值得出。其中，相對論所預(yù)言的時鐘變慢的10倍，則正是算術(shù)平均值和幾何平均值之間的比值。
接下來，我們站在哥哥漢斯的立場上，對于飛船航行的這一過程，如果我們以飛船為參考系就會發(fā)現(xiàn)：飛船自身是靜止的，而地球和紅星卻是運動的，按照狹義相對論的鐘慢效應(yīng)，漢斯應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，弟弟愛德華和紅星上的羅森的年齡增長比自己更慢才對。那么事實又如何呢？
如圖9-20所示，在哥哥漢斯起飛的瞬間，他看到弟弟愛德華是30歲，看到的羅森是0歲；同時，漢斯認(rèn)為紅星和地球的距離是3光年，那么，當(dāng)他到達(dá)了紅星時，又會發(fā)現(xiàn)怎樣的場景呢？
如果選擇飛船為參考系，就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)這樣的場景：無論是地球上的愛德華還是紅星上的羅森，都在以很高的速度0.995c向左運動，因此他們的成長速度應(yīng)該比自己變慢10倍，在此過程中，漢斯自己成長了3.015歲，所以弟弟和羅森應(yīng)該只增長了0.3歲才對，然而當(dāng)飛船到達(dá)紅星后，漢斯看到的場景卻和紅星上的羅森看到的一樣。
如圖9-21所示：弟弟愛德華從30歲變成了30.15歲，只增長了0.15歲，但羅森卻在3.015年的時間中從0歲飛快的增加到了60.15歲。那么，相對論鐘慢效應(yīng)所預(yù)言的0.3歲又該如何得出的呢？
首先，飛船上的漢斯會認(rèn)為：弟弟愛德華增加了0.15歲只是一種視覺現(xiàn)象，那么B當(dāng)前的“實際”年齡是多少呢？在漢斯看來，此時自己和地球之間的距離是3光年，B的真實年齡還需要3光年才能傳播到自己所在的位置，那么，B的實際年齡是3.15歲嗎？也不是！對于弟弟的年齡，漢斯會這樣理解：既然愛德華在過去的3.015年的時間中只是增長了0.15歲，那么，如果他的生長速度不變，再經(jīng)過3年以后，弟弟的年齡當(dāng)然只會繼續(xù)增長0.15歲，兩個0.15歲相加，弟弟愛德華的“實際”年齡肯定就只能增長0.3歲了。于是我們就得到了相對論所預(yù)言的時鐘變慢效果。而羅森增加的60.15歲，則是相對論和光信號延時的共同作用。
當(dāng)哥哥漢斯在紅星停止下來以后，他和羅森看到的場景也沒有任何變化：從這里看，地球的時間只是地球紀(jì)年0.15年，漢斯自己仍然是33.15歲，愛德華仍然是30.15歲，羅森仍然是60.15歲。只不過漢斯的速度一旦降為0，他就認(rèn)為地球和紅星之間的距離是30光年，而不是3光年。按照同樣的道理，漢斯會認(rèn)為他看到的愛德華是30年前的影像，在地球和紅星之間的廣闊空間中同樣會隱藏著地球成長的60年的光陰。
接下來，我們繼續(xù)返回地球，前文已述：當(dāng)?shù)艿軔鄣氯A在地球上收到飛船抵達(dá)紅星的消息時，是地球紀(jì)念60.15年。如圖9-22所示：此時弟弟愛德華發(fā)現(xiàn)：哥哥漢斯的年齡是33.15歲，紅星上羅森的年齡是60.15歲，而愛德華自己則已經(jīng)是90.15歲高齡了。
接下來我們討論飛船的返航，按照雙生子佯謬的設(shè)計，哥哥漢斯并不需要在紅星停留，他會瞬間獲得一個返航的速度0.995c。此時，漢斯在紅星看到的場景絲毫未變，只不過紅星和地球的距離瞬間變?yōu)榱?光年。同樣，在紅星和地球的角度看來，漢斯的時間地點仍然未變，只不過擁有了極高的返航速度而已。
在返航的過程中，從紅星上的羅森看來：漢斯的飛船返回地球需要耗時30.15年，但由于漢斯到達(dá)地球的信號還需要30年才能傳播到紅星，所以等羅森發(fā)現(xiàn)漢斯到達(dá)地球時，已經(jīng)經(jīng)過了60.15年。
如圖9-23所示：在紅星上的羅森看來：漢斯返航的時間是地球紀(jì)念0.15年，到達(dá)的時間是地球紀(jì)念60.15年，在此過程中，羅森自己從60.15歲增加到120.30歲，地球上的愛德華也從30.15歲增加到90.30歲，但由于相對論的鐘慢效應(yīng)，漢斯的年齡只是從33.015歲增加到了36.03歲。
在地球上的愛德華看來，哥哥漢斯返航的時間和他到達(dá)紅星的時間一致，都是地球紀(jì)念60.15年，而愛德華的年齡則是90.15歲，然而哥哥漢斯的整個返航過程卻只花費了0.15年。
如圖9-24所示：在地球上的愛德華看來，在飛船返航的過程中，愛德華自己從90.15歲增加到90.30歲，紅星上的羅森也從60.15歲增加到60.30歲。但漢斯的年齡增長卻很快，在0.15年的時間內(nèi)增長了3.015歲，從33.015歲增長到36.03歲。
而從哥哥漢斯所在的飛船參考系看來：他從地球紀(jì)念0.15年起飛，到地球紀(jì)念60.30年降落。在此過程中，地球上的兄弟愛德華增長了60.15歲，從33.15歲變成了90.30歲，而紅星上的羅森則是只是從60.15歲增加了0.15歲，變成了60.30歲。
最后，我們分析一下最終結(jié)果：從地球上的弟弟愛德華看來，哥哥漢斯的飛行和返航共經(jīng)歷了60.30年，在此過程中愛德華自己從30歲增加到90.30歲，而哥哥漢斯卻只從30歲增加到了36.03歲。弟弟增加60.3歲，哥哥增加6.03歲，時鐘變慢到原來的十分之一，因此從弟弟看來，這樣的結(jié)果完全符合狹義相對論的預(yù)言。
但是，從哥哥漢斯的視角看來，整個過程中自己增加了6.03歲，但弟弟愛德華卻增加了60.30歲。假如漢斯認(rèn)為自己是靜止的，而弟弟愛德華在運動，這樣的結(jié)果顯然與狹義相對論不符。按照狹義相對論的預(yù)言，弟弟愛德華應(yīng)該只會增加了0.6歲才對，那么弟弟憑空增加了59.7歲從何而來呢？原因在于，盡管哥哥漢斯可以乘坐飛船瞬間起飛，瞬間降落，瞬間返航，但他卻不能“同時”看到紅星和地球的運動方式瞬間改變，莫名增加的59.7年，實際是地球和弟弟愛德華在時空畸變的過程中改變自己的參考系所花費的時間。那么，改變參考系所花費的時間又從何而來呢？要想理解這一點，我們需要以漢斯所在的飛船為標(biāo)準(zhǔn)，在宇宙空間中建立一個實際的物理參考系。
如圖9-25所示：假設(shè)紅星上存在一個同樣的紅飛船，它和漢斯的飛船處于同一參考系，兩艘飛船之間的距離是3光年，并且始終保持相對靜止的狀態(tài)，某一時刻兩艘飛船同時以0.995c的速度自左向右的飛離地球和紅星。顯然，如果我們從飛船上來看，應(yīng)該會認(rèn)為地球和紅星以0.995c的速度自右向左運動。
現(xiàn)在的問題在于，兩個參考系對于“同時”的理解存在差異。在兩艘飛船所在的參考系看來：漢斯離開地球和紅飛船離開紅星是同時發(fā)生的，但在地球和紅星所在的參考系中看來，這兩個事件卻不是同時發(fā)生的。漢斯乘坐飛船離開地球在前，紅飛船離開紅星的事件在后。根據(jù)狹義相對論的洛倫茲變換公式，這兩個事件的時間間隔為：
也就是說，如果站在地球和紅星所在的參考系來看，漢斯從地球起飛后，又經(jīng)過了29.85年，紅飛船才離開紅星。而這一事件就是一次坐標(biāo)系變換所消耗的時間。同理，當(dāng)?shù)厍蛘{(diào)轉(zhuǎn)方向，再次返回漢斯所在的飛船時，還需要繼續(xù)消耗29.85年的時間才能實現(xiàn)。兩個時間差相加不難得知，在地球遠(yuǎn)離飛船并再次返回的過程中，切換坐標(biāo)系所花費的總時間為：
如果我們從弟弟愛德華增長的60.30歲中扣除這59.7年以后，恰好等于0.6年，哥哥增加了6.03歲，弟弟增加了0.6歲，時間同樣變慢了10倍，因此結(jié)果完全符合狹義相對論的結(jié)論。
