錢(qián)守旺
一、請(qǐng)老師們思考的問(wèn)題。
你心目中的好課是怎樣的?
用一個(gè)詞來(lái)概括
用兩個(gè)詞來(lái)概括
用三個(gè)詞來(lái)概括
用四個(gè)詞來(lái)概括
用一句話(huà)來(lái)概括
二、何謂有深度的課堂？
“深度”課堂不是“難度”課堂
深度課堂是對(duì)常態(tài)課的一種超越
深度課堂一定是有內(nèi)涵的課堂
深度課堂一定是有沖突的課堂
深度課堂一定是有味道的課堂
深度課堂一定是有活力的課堂
深度課堂一定是有實(shí)效的課堂
深度課堂一定是有后勁的課堂
三、構(gòu)建深度課堂的十個(gè)策略
讀懂學(xué)生、讀懂教材、適度拓展、思想蘊(yùn)伏、植入文化、局部美容、問(wèn)題引領(lǐng)、數(shù)形結(jié)合、巧設(shè)練習(xí)、理念移植。
策略一：讀懂學(xué)生
不能真正了解學(xué)生，教師的教學(xué)行為就是盲目的，課堂也必然是低效的。
只有讀懂學(xué)生，我們的課堂教學(xué)才能做到扎實(shí)高效。
教師要學(xué)會(huì)站在學(xué)生的立場(chǎng)思考問(wèn)題，只有這樣才能引導(dǎo)學(xué)生思考。
教師如何讀懂學(xué)生：讀懂學(xué)生的特點(diǎn)；讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)；讀懂學(xué)生的需要；讀懂學(xué)生的思路；讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤；讀懂學(xué)生的情感。
策略二：讀懂教材
教材是教師教學(xué)的主要資源，是教與學(xué)的重要依據(jù)。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須首先通過(guò)研究和分析、理解和掌握新教材的編寫(xiě)意圖。
提高課堂教學(xué)效率需要兩個(gè)支點(diǎn)：一個(gè)支點(diǎn)是教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的把握；另一個(gè)支點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。開(kāi)車(chē)最怕路不熟，教學(xué)最怕教材不熟。
弗賴(lài)登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：沒(méi)有一種數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開(kāi)發(fā)表出來(lái)。一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗，因此他說(shuō)：“教材是教學(xué)法的顛倒”。
策略三：適度拓展
真正的教育不是簡(jiǎn)單的物質(zhì)傳遞，遵循著守恒定律：你給什么，我就有什么；你給多少，我就擁有多少。真正的教育在質(zhì)上一定是化學(xué)反應(yīng)，經(jīng)過(guò)教師到學(xué)生之后，必定會(huì)產(chǎn)生新的物質(zhì)；在量上不是簡(jiǎn)單的累加，也不是乘法，甚至不是指數(shù)運(yùn)算，而是無(wú)法計(jì)算的，它高于一切想象。
策略四：思想蘊(yùn)伏
愛(ài)因斯坦說(shuō)：什么是教育？就是當(dāng)學(xué)生離開(kāi)學(xué)校以后，把在學(xué)校里學(xué)到的知識(shí)全忘記，剩下的東西就是他所受到的教育。剩下的東西是什么？素質(zhì)、思想、能力、心態(tài)。
數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識(shí)與能力的紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)具有十分重要的作用。
數(shù)學(xué)思想方法是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和文化，是數(shù)學(xué)的精神和態(tài)度。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一條明線，直接用文字形式寫(xiě)在教材里，反映著知識(shí)間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識(shí)間的橫向聯(lián)系，常常隱藏在基礎(chǔ)知識(shí)的背后，需要人們加以分析、提煉才能使之顯露出來(lái)。
無(wú)論一個(gè)人長(zhǎng)大以后在不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)或工作，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得的解決問(wèn)題策略、思維方式、思想方法及運(yùn)用工具的能力都將發(fā)揮重要作用。
學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程一般有三個(gè)階段：
1、潛意識(shí)階段
在這個(gè)階段，學(xué)生往往只注意數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，面對(duì)隱藏在知識(shí)后面的思想方法未能引起注意，或者只是處于一種“朦朦朧朧”、“似有所悟”的狀況。
2、明朗化階段
隨著運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐機(jī)會(huì)的增多，隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思索，以至于產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實(shí)上已被運(yùn)用多次的思想方法就會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)，甚至達(dá)到一種“呼之欲出”的境界。這就是數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的明朗化階段。
3、深刻化階段
這時(shí)，學(xué)生已能正確運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探索和思考，以求得問(wèn)題解決。同時(shí)，在問(wèn)題解決的實(shí)踐過(guò)程中，又加深了學(xué)生對(duì)思想方法的理解，經(jīng)過(guò)多次應(yīng)用，能逐步到達(dá)一種思想方法運(yùn)用自如的境界。
在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一般可以從教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法去考慮孕育或揭示這些思想方法，明確學(xué)生在什么層次上把握數(shù)學(xué)思想方法。然后進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，從教學(xué)目標(biāo)的確定、問(wèn)題的提出、情境的創(chuàng)設(shè)，到教學(xué)方法的選擇，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都要精心設(shè)計(jì)安排，做到有目的、有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
策略五：植入文化
“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?“教材中要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，可以在適當(dāng)?shù)牡胤讲迦虢榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)?！?——摘自《課程標(biāo)準(zhǔn)》
數(shù)學(xué)文化不是簡(jiǎn)單意義上的“數(shù)學(xué)+文化”，數(shù)學(xué)真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚(yáng)數(shù)學(xué)思考的魅力，并改變一個(gè)人思考的的方式、方法、視角。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦使學(xué)生感受到思維的樂(lè)趣，使學(xué)生領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙，那么，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值必顯露無(wú)遺。
策略六：局部美容
生活中的局部美容對(duì)人們的影響。
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
小數(shù)的意義
策略七：?jiǎn)栴}引領(lǐng)
教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的思維過(guò)程往往從問(wèn)題開(kāi)始。
古語(yǔ)說(shuō)：學(xué)起于思，思源于疑。
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。
美國(guó)有一個(gè)教育家說(shuō)：什么是教育？如果你告訴學(xué)生2+3=5這不是教育；如果你告訴學(xué)生2+3為什么等于5，這是踏進(jìn)了教育的門(mén)檻；如果你告訴學(xué)生2+3=4，你們進(jìn)行論證，這個(gè)結(jié)論是否正確？這才是真正的教育。
教師在課堂教學(xué)中要處理好問(wèn)題“大”和“小”的關(guān)系，處理好問(wèn)題“多”和“少”的關(guān)系，才能使數(shù)學(xué)課促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能形成，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決，有利于健康情感的培養(yǎng)
在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的問(wèn)題難易和深淺要適當(dāng)，過(guò)難過(guò)深，會(huì)使學(xué)生喪失回答問(wèn)題的信心，過(guò)易過(guò)淺，則不利于學(xué)生智力的發(fā)展。
教師不僅要設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，還要啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。
l、要培養(yǎng)學(xué)生敢于問(wèn)“問(wèn)題”。
學(xué)生不敢問(wèn)“問(wèn)題”，主要有兩種心理，一是自卑心理，二是緊張心理。因此，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，關(guān)鍵是消除自卑和緊張心理。
2、要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)“問(wèn)題”的時(shí)空。
有些老師常說(shuō)學(xué)生不愛(ài)問(wèn)“問(wèn)題”，其實(shí)不是學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題問(wèn)，而是老師沒(méi)有給學(xué)生問(wèn)“問(wèn)題”的機(jī)會(huì)。
3、要交給學(xué)生問(wèn)“問(wèn)題”的方法。
波利亞在怎樣解題中說(shuō)道：“重要的一點(diǎn)是可以而且應(yīng)該使教師問(wèn)的問(wèn)題，將來(lái)學(xué)生自己也可以提出”。學(xué)生問(wèn)問(wèn)題是從模仿開(kāi)始的，所以教師要做好問(wèn)“問(wèn)題”的示范，要站在學(xué)生角度去問(wèn)“問(wèn)題”。
4、要適時(shí)解答學(xué)生的“問(wèn)題”。
對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的各種問(wèn)題，如果不給予妥善的解答，就可能損傷學(xué)生問(wèn)“問(wèn)題”的積極性，所以教師要對(duì)學(xué)生提出的“問(wèn)題”適時(shí)給予解答。當(dāng)然解答不是以教師給出的“正確答案”為目的，而是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)閱讀、查閱資料或者討論、辯論等方法自行解決問(wèn)題。
需要注意的是，教師對(duì)學(xué)生提出的幼稚甚至荒誕的問(wèn)題也要給予必要的解釋和說(shuō)明，切忌嘲笑、挖苦，避免讓學(xué)生難堪、挫傷其積極性。
要讓這樣的學(xué)生能夠體面地坐下去。
策略八：數(shù)形結(jié)合
所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題的一種思想方法。
美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾說(shuō)過(guò)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法”。
圖示比文字更利于學(xué)生看到數(shù)，看到運(yùn)算過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。
幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。
策略九：巧設(shè)練習(xí)
練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成技能技巧和促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要途徑，是教學(xué)過(guò)程中一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。
組織練習(xí)活動(dòng)有一些基本的要求，例如，練習(xí)內(nèi)容要有針對(duì)性、典型性，練習(xí)安排要有坡度、有層次，練習(xí)的形式要靈活多樣，練習(xí)要面向全體、因材施教等等。
在新課程的背景下，我們除了認(rèn)真貫徹以上原則外，還要注意從學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需要出發(fā)，結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題組織豐富、有趣的練習(xí)活動(dòng)。同時(shí)要關(guān)注學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
注意“變式”和“反例”的運(yùn)用。變式的運(yùn)用要掌握好時(shí)機(jī)，只有在學(xué)生對(duì)知識(shí)有了初步理解，而這種理解又需要進(jìn)一步深化時(shí)運(yùn)用變式，才能收到好的效果。同樣，反例的運(yùn)用也是有時(shí)機(jī)的，一般來(lái)說(shuō)，我們不能在學(xué)生剛剛接觸新知識(shí)時(shí)就運(yùn)用反例，否則將有可能使錯(cuò)誤概念先入為主，對(duì)知識(shí)的理解產(chǎn)生干擾。
策略十：理念移植
移植原義指將植物移動(dòng)到其他地點(diǎn)種植，后引申為將生命體或生命體的部分轉(zhuǎn)移，將身體的某一部分，通過(guò)手術(shù)或其他途徑遷移到同一個(gè)體或另一個(gè)體的特定部位，并使其繼續(xù)存活的方法。比喻引進(jìn)別處的經(jīng)驗(yàn)、長(zhǎng)處、做法等。
學(xué)習(xí)和借鑒一種新的經(jīng)驗(yàn)或新的模式，需要因地制宜，有時(shí)需要簡(jiǎn)化經(jīng)驗(yàn)，掌握其合理因素。
山東杜郎口的“三三六”教學(xué)模式。
課堂自主學(xué)習(xí)的三大特點(diǎn)：立體式、大容量、快節(jié)奏。
自主學(xué)習(xí)三大模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋。
課堂展示的六環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。
江蘇洋思中學(xué)課堂教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練
江蘇東廬中學(xué)教改特色：減負(fù)增效靠的是“講學(xué)稿”。
“講學(xué)稿”是集教案、學(xué)案、作業(yè)、測(cè)試和復(fù)習(xí)資料于一體的師生共用的教學(xué)文本,
東廬中學(xué)的備課模式可以概括為：“提前備課、輪流主備、集體研討，優(yōu)化學(xué)案，師生共用”。
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