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新教材里潛在的高考題系列68：圓系方程真好用
新教材好文系列繼續(xù)，今天說說教材習題里講到的圓系方程.
1
交點圓系方程
前面的文章《新教材里潛在的高考題系列62：不過某定點和過定點的直線系》寫過直線系.
所謂直線系，就是具有同一類性質的直線的集合.
那么圓系方程，自然就是具有同一類性質的圓的集合.
高頻率考到、且好用的是——交點圓系方程.
1.過兩圓交點的圓系
教材里是有這樣的習題的.
人教A版新教材選擇性必修1第98頁，復習鞏固的第7題：
這種設法的優(yōu)勢也非常明顯，就是省去了解交點的時間.
新教材并沒有就此放過，而是乘勝追擊，在同一頁的綜合運用部分，第8題給出了類似的問題.

2.過直線和圓交點的圓系


2
點圓和運算優(yōu)化
高考也考到過類似的問題.
講一講用圓系方程如何優(yōu)化運算.
切點可以看做一個點圓.
所謂點圓，就是半徑r=0的圓.
于是，圓C的方程可以設為：
(x-2)^2+(y-1)^2+λ （x-y-1）=0.
然后代入點（4,1），解出λ 即可.
新教材里，也有這樣的習題.
同一頁綜合運用的第10題：
練練手，你學廢了嗎？
歡迎你在留言區(qū)寫出你的思路和答案.

3
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詳細目錄，可以參考下面的文章：
《導數(shù)綜合要你命》第一章、第二章講了些神馬？
《導數(shù)綜合要你命》第三章、第四章都講了些神馬？
《導數(shù)綜合要你命》第五章、第六章都講了些神馬？
《導數(shù)綜合要你命》第七章、第八章都講了些神馬？
《導數(shù)綜合要你命》第九章、第十章都講了些神馬？
《導數(shù)綜合要你命》第十一章、第十二章都講了些神馬？
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