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?鮑建生教授等指出，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)與評(píng)估，就要建立數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的分析框架.

布盧姆等人在1956年出版的《教育目標(biāo)分類學(xué)(第一分冊(cè)：認(rèn)知領(lǐng)域)》中把認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)由最簡單到最復(fù)雜、由具體到抽象排成六個(gè)層次，依序?yàn)椋?/span>知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià).每一個(gè)較簡單的類別都是掌握下一個(gè)較復(fù)雜的類別的先決條件.布盧姆的上述分類雖然被廣為引用，但也受到了許多批評(píng).如瑪扎諾( Marzano，2000) 認(rèn)為布盧姆的分類法從最低層次的知識(shí)到最高層次的評(píng)價(jià)的結(jié)構(gòu)并未得到研究的支持.

在布盧姆目標(biāo)分類的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了許多有關(guān)認(rèn)知水平的分析框架，包括在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi).

布盧姆的分類理論由于缺乏可靠的實(shí)證，其在連續(xù)性和層次性方面存在漏洞.鑒于此，顧泠沅等先后兩次(1990，2007) 進(jìn)行大樣本測試，從大量外顯行為所表征的教學(xué)目標(biāo)中析取內(nèi)隱主要因素，由此確定目標(biāo)框架的層次并研究分類的連續(xù)性.最后經(jīng)改造，將數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分析框架分為4層次架構(gòu)：

水平1：計(jì)算——操作性記憶水平

水平2：概念——概念性記憶水平

水平3：領(lǐng)會(huì)——說明性理解水平

水平4：分析——探究性理解水平

其中，水平 1、2為記憶水平，屬于較低認(rèn)知水平；水平3、4為理解水平，屬于較高認(rèn)知水平.水平4通常稱作高認(rèn)知水平.如下圖所示：