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張奠宙先生離開我們已經(jīng)一年了。華東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)》雜志在“繼承與發(fā)展”欄目陸續(xù)刊發(fā)新青年數(shù)學(xué)教師工作室成員文章，解讀張奠宙先生關(guān)于數(shù)學(xué)教育的名言，緬懷張先生，繼承與發(fā)揚張先生的數(shù)學(xué)教育思想。
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陳飛.中國特色的數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論——張奠宙先生數(shù)學(xué)教育名言解讀[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2019(11)：47-50.
文章回顧張奠宙先生的論著和其他文獻，試圖梳理出一條中國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論的發(fā)展史，為今后繼續(xù)從事數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論研究的學(xué)者提供借鑒。
名言：“雙基”是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特征；數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)有四個特點：記憶通向理解、速度贏得效率、嚴謹形成理性、重復(fù)依靠變式，數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的理論模型包括“雙基基樁、雙基模塊、雙基平臺”，數(shù)學(xué)教學(xué)要在堅實基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上謀求應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展.
出處：張奠宙.中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2006：緒論1-6.
張奠宙(1933-2018)先生是中國特色數(shù)學(xué)教育引領(lǐng)者，數(shù)十年來大聲疾呼建立中國特色的數(shù)學(xué)教育理論，期待建設(shè)中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)派.總結(jié)中國數(shù)學(xué)教育實踐經(jīng)驗和特色，張奠宙先生認為“雙基”教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教育的重要特征，它根植于中華傳統(tǒng)的耕作文化、儒家文化、考試文化和考據(jù)文化，并且可以與西方數(shù)學(xué)教育理論嫁接.張奠宙先生為中國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論的建設(shè)可謂投入最多，成果最為豐碩.
是什么原因促使張奠宙先生投身于“雙基”教學(xué)理論的建設(shè)呢？“雙基”教學(xué)理論的建設(shè)是不是一帆風(fēng)順呢？數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論在國內(nèi)外的境遇如何？帶著這些問題，筆者又重讀張奠宙先生的論著和其他文獻，試圖梳理出一條中國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論的發(fā)展史，為今后繼續(xù)從事數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論研究的學(xué)者提供借鑒.
1 數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)：優(yōu)良傳統(tǒng)
中國數(shù)學(xué)教育有許多特點，公認以“雙基”教學(xué)為主要特征. [1]
什么是數(shù)學(xué)“雙基”？公認的是“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識”和“數(shù)學(xué)基本技能”.我國老一輩數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家華羅庚、魏庚人、曹才翰、張孝達都注重數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué).
華羅庚先生是我國著名數(shù)學(xué)家，他雖然沒有明確提出數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的概念，但是他的教學(xué)思想有一條鮮明的主線——創(chuàng)造源自基礎(chǔ)，基礎(chǔ)孕育創(chuàng)造.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要義是圍繞創(chuàng)造打好“基礎(chǔ)”，讓學(xué)生在打好“雙基”中走向創(chuàng)造.[2]在這種數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)思想指導(dǎo)下，華羅庚先生培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才，遺憾的是華羅庚先生的數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)思想沒有系統(tǒng)化、形成一整套理論.
魏庚人先生是我國第一位中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法專業(yè)的教授，也是1950年至1980年間我國數(shù)學(xué)教育專業(yè)唯一的教授.倡導(dǎo)“雙基”教學(xué)是魏庚人先生重要的數(shù)學(xué)教育思想，他的這個思想初步形成于20世紀二三十年代，來源于他的教學(xué)實踐.早年在北師大附中教學(xué)實踐中，他就十分重視“雙基”教學(xué)，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到了學(xué)得容易、學(xué)得深刻的效果.1962年，魏庚人先生為陜西省數(shù)學(xué)會編寫了《加強中學(xué)數(shù)學(xué)基本知識與基本訓(xùn)練的幾點意見》一文，當時通過陜西人民廣播電臺向全省中學(xué)多次廣播，此文于1963年發(fā)表在《人民教育》上，標志著他系統(tǒng)的“雙基”教學(xué)理論的形成.魏庚人先生在文中指出，“為了提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)該加強基本知識和基本訓(xùn)練方面的教學(xué)”.魏庚人先生認為的“雙基”教學(xué)包括基本知識和基本訓(xùn)練兩個方面.[3]魏庚人先生的數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論是我國學(xué)者第一次對“雙基”教學(xué)理論化提升的嘗試.遺憾的是在魏庚人先生生活的年代，數(shù)學(xué)教育還沒有真正成為一門學(xué)科.即使在國外，直到1968年弗賴登塔爾創(chuàng)辦荷蘭《數(shù)學(xué)教育研究》，提倡數(shù)學(xué)教育以學(xué)術(shù)論文的形式出現(xiàn)，一改以往國際數(shù)學(xué)教育大會僅僅是各國教學(xué)大綱的交流，數(shù)學(xué)教育研究才逐漸科學(xué)化.所以，魏庚人先生雖然躬身力行幾十年研究“雙基”教學(xué)，但只能算是一個理論雛形.關(guān)于數(shù)學(xué)“雙基”的理論，直到2006年邵光華、顧泠沅還在《中國雙基教學(xué)的理論研究》一文中感嘆，與西方教學(xué)理論流派不同，中國“雙基”教學(xué)理論沒有公認的倡導(dǎo)者或權(quán)威性著作.
曹才翰先生是我國數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的創(chuàng)始人和開拓者，在《初中數(shù)學(xué)中的雙基與能力》一文中，他理清了雙基與能力的區(qū)別與聯(lián)系，知識是人對經(jīng)驗的概括，技能是對一系列行為方式的概括，能力是直接影響人們順利有效地完成活動的個性心理特征，能力是對思想材料進行加工的活動過程的概括.[4]“雙基”與能力是并列的，“雙基”并不包含能力，這為對“雙基”的界定奠定了理論基礎(chǔ)，防止有人把“雙基”概念泛化.
張孝達先生是著名的數(shù)學(xué)教育家，曾任人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任，踐行“雙基”教學(xué)思想，他在2000年的《堅持雙基，加快改革創(chuàng)新步伐》一文中，認為我國數(shù)學(xué)教育的一大優(yōu)勢就因為強調(diào)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，從而學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以必須堅持“雙基”.[5]在張孝達先生主編的教材中也能體現(xiàn)他的“雙基”教學(xué)思想.
由于歷史的局限性，還有我國數(shù)學(xué)教育研究還沒有與世界接軌，先輩數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家都沒有成為“雙基”教學(xué)理論公認的倡導(dǎo)者，也沒有寫出“雙基”教學(xué)理論的權(quán)威論著，但是他們?yōu)楹髞韺W(xué)者打下了基礎(chǔ).
2 數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)：使命在身
中國在數(shù)學(xué)教育實踐上取得的成績舉世矚目，卻沒有廣受認可相應(yīng)的數(shù)學(xué)教育理論支持.
張奠宙先生早就注意到了這個問題，他在1997年就撰文指出：“我國的數(shù)學(xué)教育，經(jīng)過建國后近半個世紀的風(fēng)風(fēng)雨雨，已經(jīng)積累了很多經(jīng)驗，但似乎還沒有很好地上升為理論.”他認為 “中國學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能”，呼吁“如能把‘雙基’教學(xué)提到理論高度，將是國際數(shù)學(xué)教育界的一項重大貢獻”，并列出了如何進行“雙基”教學(xué)理論研究的建議，今天看來，仍有較大的指導(dǎo)價值.[6]
國內(nèi)學(xué)者對數(shù)學(xué)教育的誤解也促使張奠宙先生致力于“雙基”教學(xué)理論研究. 他在《中國雙基教學(xué)》中寫道：“就在北京大興的一次不經(jīng)意的討論過程中，使我下定決心研究數(shù)學(xué)雙基教學(xué).那是一次討論高中課程的會議，我認為要總結(jié)中國自己的成功經(jīng)驗，發(fā)揚自己的優(yōu)良傳統(tǒng).一位教育家隨口說道：‘中國當代的學(xué)科教育有什么可以發(fā)揚的？我不知道. ’這很刺激我.學(xué)科教育在中國至今沒有獲得應(yīng)有的重視，原因很多.其中重要的一條是自己缺乏研究，沒有拿出一流的成果來.就連‘數(shù)學(xué)雙基’這樣‘耳熟能詳’、‘行之有效’的經(jīng)驗，居然也沒有科學(xué)的研究，對一般教育理論和實踐沒有多少貢獻.我覺得數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的研究已經(jīng)時不我待. ”[7]
之后，張奠宙先生身體力行的投身于“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”這一專題，他的同事唐瑞芬教授說：“十多年來真可謂嘔心瀝血、鍥而不舍，大會講，小會說，從國際數(shù)學(xué)教育大會到國內(nèi)的諸多場合，從理論研究工作者到第一線中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，從數(shù)學(xué)教育高級研討班的專題討論，到基層組織的數(shù)學(xué)教師研修班的成果總結(jié)，從追根溯源的理論探索到教學(xué)實踐中的典型案例、調(diào)查實錄. ”[7]唐瑞芬教授提到的“大會講”，其中一個就是指在2004年在哥本哈根召開的第10屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，張奠宙先生與戴再平教授以“中國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)和開放題教學(xué)”為題做了45分鐘報告，報告英文版發(fā)表在韓國數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)會志《數(shù)學(xué)教育研究，2004(9)》(國際刊ISSN1226-6663)，中文版發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，在國內(nèi)外產(chǎn)生較好的反響.
3 數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)：理論探索
早在1996年，常熟高等?？茖W(xué)校的田中和江蘇大學(xué)的徐龍炳到華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系訪問，張奠宙先生指導(dǎo)他們研究“數(shù)學(xué)雙基”.他們非常努力地工作，在沒有國家任何經(jīng)費支持的情況下，憑著個人的熱情，爭取中學(xué)老師的幫助，完成了難度很大的“初中學(xué)生整式運算能力調(diào)查”的項目.這包括一個衡量“數(shù)學(xué)雙基”的量表，以及嚴格的測試和精致的數(shù)據(jù)分析.
肇始于1992年的數(shù)學(xué)教育高級研討班，前后持續(xù)了15年，在我國數(shù)學(xué)教育界有很大的影響力，其中有兩屆研討班以“雙基”為主題：“數(shù)學(xué)教育技術(shù)和‘雙基’研究(2002年，蘇州)”和“數(shù)學(xué)‘雙基’教學(xué)研究(2004年，南寧)”.兩次的討論形成了《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》(2006年)一書，初步形成了中國特色的數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論框架：“雙基”是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特征；中國“雙基”教學(xué)有四個特點：記憶通向理解、速度贏得效率、嚴謹形成理性、重復(fù)依靠變式，給出了“雙基基樁、雙基模塊、雙基平臺”模型，并指出數(shù)學(xué)教學(xué)要“在堅實基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上謀求應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展”(如下圖所示). [7]
2013年，張奠宙先生繼續(xù)進行總結(jié)，將數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)融入中國數(shù)學(xué)教育特色的核心：[8]
中國數(shù)學(xué)教育特色的核心是：“在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上謀求學(xué)生的全面發(fā)展”.這里的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”主要是“數(shù)學(xué)雙基”(基礎(chǔ)知識和基本技能)和“三大數(shù)學(xué)能力”(數(shù)學(xué)運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力)；“數(shù)學(xué)發(fā)展”是指：提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力，促進學(xué)生在德、智、體等各方面的全面發(fā)展.
與此相應(yīng)的教學(xué)方式突出“數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解”，其主要特征是：數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)(正在發(fā)展為數(shù)學(xué)“四基”教學(xué))，數(shù)學(xué)新知的教學(xué)導(dǎo)入，教師主導(dǎo)下的師班互動教學(xué)，數(shù)學(xué)嘗試教學(xué)，數(shù)學(xué)變式教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)等.
數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)成為我國優(yōu)秀數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)之一，數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的研究迄今已有60多年，我們要再接再厲，與時俱進地研究“雙基”教學(xué).
現(xiàn)在，為了適應(yīng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展需要，人們又提出了將數(shù)學(xué)“雙基”發(fā)展成“四基”(如下圖所示)，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.當然，數(shù)學(xué)“四基”理論將接受實踐的檢驗，我們拭目以待.
2008年出版的《數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的理論與實踐》和2013年出版的《數(shù)學(xué)教育的“中國道路”》是張奠宙先生繼續(xù)深入研究“雙基”的成果，標志著中國特色的數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論形成，這也許是揭示華人學(xué)習(xí)者悖論奧秘的一把鑰匙.
今天，我們可以說張奠宙先生就是數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論的主要倡導(dǎo)者，《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》《數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的理論與實踐》《數(shù)學(xué)教育的“中國道路”》就是數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論權(quán)威著作.
4 數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)：任重道遠
著名華人學(xué)者蔡金法教授于2007年用中文出版了《中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系列實證研究》一書，該書的第十二章是啟示與建議.書中指出：“是否需要重新考慮對‘雙基’的投入？”我們應(yīng)該在基礎(chǔ)和樓層之間需要找到一種平衡.為有限的投入設(shè)計一個良性結(jié)構(gòu)，使它能產(chǎn)生更大的效益.[9]
張奠宙先生也表達過類似的觀點：“在花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房，是極大的浪費”，“我國在‘雙基’教學(xué)上有成功的經(jīng)驗，但是也存在著‘基礎(chǔ)過?！狈?chuàng)造’的不足”.2004年，張奠宙在南寧舉行的數(shù)學(xué)教育高級研討班上，提出“雙基教學(xué)”的概念：在掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基礎(chǔ)上，謀求學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展.這樣的提法，就是為了取得基礎(chǔ)與發(fā)展的平衡，避免“雙基”的異化.既要基礎(chǔ)，又要發(fā)展，是我們今后的任務(wù).
我國的“雙基”教學(xué)理論在國際上還沒有得到廣泛的認可，弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育獎獲得者、中國香港大學(xué)的梁貫成教授在一次超星學(xué)術(shù)視頻中講道：“中國數(shù)學(xué)教育特色與西方國家到底有什么不一樣？‘雙基’是我們很重要的一個看法，但是還沒有提升到一個理論框架的層次. ”
張奠宙先生寄語第三屆華人數(shù)學(xué)教育大會：“所以我覺得從中國文化和傳統(tǒng)中找到中國數(shù)學(xué)教育的特征，去除她的不足.然后，發(fā)揚她的在世界上正確的東西，這樣中國數(shù)學(xué)教育一定會成功.現(xiàn)在我們還沒有這個力量，話語權(quán)都在西方人手里.”“因為我們是后來者，后來者也要趕上去，要加倍努力，但我相信像我這樣一代人過去，很快還會有第二代、第三代，我們接力賽跑，總有一天能夠以華人數(shù)學(xué)教育學(xué)派的姿態(tài)，出現(xiàn)在世界舞臺上.”
建設(shè)中國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論，包括建設(shè)中國特色的數(shù)學(xué)教育理論，建設(shè)中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)派，張奠宙先生已經(jīng)邁出了重要的一步，我等后輩定當勇往直前，奮起直追，努力趕超世界數(shù)學(xué)教育先進水平.
參考文獻
[1] 張奠宙.數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008：1.
[2] 鄺孔秀.華羅庚的“雙基”教學(xué)思想及其啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012 (2)：5-7,55.
[3] 朱恩寬，黃秦安.魏庚人數(shù)學(xué)教育思想評述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1993 (1)：51-54.
[4] 曹才翰.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的雙基和能力[J].教育學(xué)報，1988(1)：12-14.
[5] 章建躍.學(xué)習(xí)張孝達先生的“雙基教學(xué)觀”——紀念張孝達先生逝世一周年[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬)，2014(9)：3-6.
[6] 張奠宙.談數(shù)學(xué)教育研究——兼及“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1997(1-2)：3-4.
[7] 張奠宙.中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2006：編者感言1-5，序1-3，緒論1-6.
[8] 張奠宙，于波.數(shù)學(xué)教育的“中國道路”[M].上海：上海教育出版社，2013：15-16.
[9] 蔡金法.中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系列實證研究——他山之石，何以攻玉[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007：249-252.
(張奠宙先生著作)
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名言解讀01 | 數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)與教育形態(tài)——張奠宙先生數(shù)學(xué)教育名言解讀
