數(shù)形結(jié)合思想是利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系或利用數(shù)量關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)，使數(shù)量關(guān)系與幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決的一種數(shù)學思想．數(shù)形結(jié)合思想方法的應用，可幫助我們理解題意，分清已知量、未知量，理順題中的邏輯關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合思想常見的四種類型：
1、實數(shù)與數(shù)軸:
實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關(guān)系,因此借助數(shù)軸觀察數(shù)的特點,直觀明了。
2、在解方程(組)或不等式(組)中的應用:
利用函數(shù)圖象解決方程問題時,常把方程根的問題看作兩個函數(shù)圖象的交點問題來解決;利用數(shù)軸或函數(shù)圖象解有關(guān)不等式(組)的問題直觀,形象,易于找出不等式(組)解的公共部分或判斷不等式組有無公共解。
典型例題：
解題反思：
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應用是解題的關(guān)鍵．
3、在函數(shù)中的應用:
借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法,函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。
4、在幾何中的應用:
對于幾何問題,我們常通過圖形,找出邊、角的數(shù)量關(guān)系,通過邊、角的數(shù)量關(guān)系,得出圖形的性質(zhì)等。
