淺議初中數(shù)學新課的導(dǎo)入
摘要:初中數(shù)學新課標要求數(shù)學教學應(yīng)從學生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境,引導(dǎo)學生通過實踐、思考探索交流、獲得知識、形成技能、發(fā)展思維、學會學習、促使學生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動富有個性地學習。
關(guān)鍵詞: 以舊代新 生活 質(zhì)疑 歸納 懸念 開門見山 趣味 應(yīng)用
教學是一門科學,科學的生命在于創(chuàng)新；教學是一門藝術(shù)，藝術(shù)的生命在于求真。導(dǎo)入新課是教學的重要環(huán)節(jié)?！叭f事開頭難”開始精彩,才能吸引人。精彩的新課導(dǎo)入,也是如此。不僅激發(fā)學生興趣,還能起到承前啟后。
初中數(shù)學新課的引入應(yīng)該有新的突破。形式靈活多樣：集中注意力，設(shè)法引起學生的興趣,喚起學生的注意,如目光掃視教室；讓學生朗讀；溫故而知新；創(chuàng)設(shè)情景誘發(fā)思維；設(shè)疑布障,引起懸念；實物演示,加強直觀；動手試驗,巧設(shè)鋪墊；精心設(shè)計一段引人入勝導(dǎo)語。就可抓住學生的心,激發(fā)學習動機和興趣.當學生情緒熱烈, 興趣深厚時再轉(zhuǎn)入正題,這樣可以使學生迅速進入學習意境.現(xiàn)在我結(jié)合初中數(shù)學新課標的特點總結(jié)一些引入新課的方法供大家參考:
1,以舊帶新引入新課藝術(shù)
從復(fù)習舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題,在我們的教學中是被大家經(jīng)常和廣泛應(yīng)用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規(guī)律,而且為學生學習新知識鋪路搭橋.教師在引課當中應(yīng)注意抓住新舊知識的某些聯(lián)系,在提問舊知識時引導(dǎo)學生思考,聯(lián)想,分析,使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展.這樣不但使學生復(fù)習鞏固舊知識,而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理.及時準確的掌握新舊知識的聯(lián)系,達到“溫故而知新”效果。
如新課標中我們可以借助多媒體復(fù)習三角形中位線定理,引發(fā)學生思維,為梯形中位線定理證明奠定理論基礎(chǔ),通過對三角形中位線性質(zhì)的思考,從而進行類比聯(lián)系,引入梯形中位線定理,通過這樣的引入最后定理的證明這一難點就會很容易突破.而且使用多媒體手段可以使復(fù)習時間大大縮短,保證新課質(zhì)量.
但這種引入新課的方法,必須精心選擇復(fù)習內(nèi)容,使以學的知識為新知識開辟道路。
2,聯(lián)系生活實例引入新課藝術(shù)
日常生活中包含許多數(shù)學知識,采用學生熟悉生活實例引入新課,學生會覺得親切具體,易于接受.尤其是對比較抽象的數(shù)學概念.如講“解三角形”時可以提問學生“不過河,能否測出河面的寬? 再如，講授“直角坐標系”時要求學生說出自己處在班級第幾排第幾列。或給他一張電影票，問他是如何找到自己的位置的？當學生從這些生活實例中領(lǐng)悟到“兩個有序?qū)崝?shù)可以確定平面內(nèi)點的位置” 時，教師再講“直角坐標系”已是水到渠成了。
3，提問，質(zhì)疑引入新課的藝術(shù)
美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續(xù)不斷的活動”，因此教學引入新課時教師要善于提出問題，設(shè)置疑問。實踐證明，疑問，矛盾，問題是思維的啟發(fā)劑，而學生的創(chuàng)新思維恰恰從疑問和好奇開始。教師以提問適當?shù)膯栴}開始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學生會的好奇心，引起學生的積極思考。
如，有些教師在講授“負數(shù)”時,他并不是象書上那樣講“零上”與“零下”，“上升”與“下降”等“具有相反意義的量”，而是先問學生“2-1=？”，“1-2=？”。這樣的問題對初一學生來說，很有吸引力。對被減數(shù)小于減數(shù)的問題，學生會說：“不夠減”。教師接下來會問：“欠多少才夠減？‘欠2’”。這時可引進記號“-2”表示“欠2”，并指出：除0以外的數(shù)前寫上“-”（稱為負號）所得的數(shù)叫負數(shù)。這樣引入新課既讓學生了解負數(shù)的意義，又弄清引入負數(shù)的目的。
這樣引入新課能有效把教師的主導(dǎo)作用和學生的自覺性很好地結(jié)合起來，也是常用得引入新課方法。
但需要提出得是：所提得問題難度要適當，既要學生面對適當?shù)睦щy，以達到引起探索的興趣。又要不能太難，要使大多數(shù)學生能夠入手，不然，就達不到引入新課的目的。
4，練習，討論，歸納引入新課藝術(shù)
通過練習，討論，然后再對數(shù)學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區(qū)也可以事先設(shè)計一些題目在隨堂練習上進行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習。
(1) (x+1) (x-1) = ?
(2) (x+1) (x-1) =?
(3) (a+2) (a-2) =?
(4) (3a+b) (3a-b) = ?
(5) (4+a) (4-a) =?
可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學生觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。
5，設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)
設(shè)置懸念的引入手法，在影視劇和故事當中經(jīng)常被應(yīng)用，我們對此并不陌生。懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。
如數(shù)學上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就需要有意設(shè)置懸念，使學生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時,可以讓學生先思考這樣題目：“方程5 x -x-4=0的一個根為x =-1,不解方程求出另一根x = ?”教師可以先給出x =- ÷（-1）= ，請同學們驗算。當學生得到答案正確時，就激發(fā)了學生的好奇心理，就使學生產(chǎn)生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在一種特殊關(guān)系，也正是我們今天要學習的”只是簡單的幾句話,就激發(fā)了學生學習興趣,如果再使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。
當然, 設(shè)置懸念要掌握分寸,不“懸”學生不思其解,就達不到調(diào)動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏,也達不應(yīng)有的效果。
6,“開門見山” 新課藝術(shù)
可能有的老師有時上課并沒有繞圈子,而是直接說出本節(jié)課要學習的主要內(nèi)容。就象洋思中學的經(jīng)驗一上課就出示本節(jié)課要學習的目標并且講述教學目標再指導(dǎo)學生自學。這樣做,教學重點突出,能使學生很快地把注意力集中在教學內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。如在學習“有理數(shù)減法”時可這樣引入“在學習了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上,我們來學習有理數(shù)減法,那么有理數(shù)減法法則是什么?它跟有理數(shù)加法有聯(lián)系嗎?這就是我們這節(jié)課要研究的主要問題。”
這種引入新課方法適合教學內(nèi)容與前一課有緊密聯(lián)系或研究方法相似的課,有時一節(jié)課容量很大而舊知識又很熟悉,也可以使用“開門見山”引入新課。
7.趣味性實驗引入新課藝術(shù)
瑞士教育心理學家皮亞杰說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣,興趣是能量的調(diào)節(jié)者,它能支配內(nèi)在動力,促成目標的實現(xiàn)”,所以以用趣味性實驗引入新課,旨在激趣。
如在講乘方運算時用“拉面”引入新課,一是有趣,二是易接受。學生可以在課前后去拉面館去,觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結(jié)果表示出來引出乘方概念。
這種引入新課方法,必須符合數(shù)學本身的科學性,違背科學性的引入即使生動,有趣也不可取,甚至會出現(xiàn)“喧賓奪主”的后果。
8,實際應(yīng)用引入新課藝術(shù)
數(shù)學中所學的知識,不少能直接用于實際當中 ,如果在教學當中能以實際應(yīng)用引入新課, 勢必能吸引學生,使學生精力集中,興趣盎然。我們提出的問題可能就是學生思考過,但又無法解決的問題 ,這樣就會更加重要喚起學生的興趣,學生帶著濃厚興趣和明確求知目標投入到新課的學習當中。
如在講“用字母表示數(shù)”時,有的老師就用多媒體播放一些實際當中經(jīng)常使用符號表示某種意義,如天氣預(yù)報圖標,交通標志,五線譜等資料給學生看,或舉了一個“失物招領(lǐng)”的例子 :“小明拾到人民幣 a元,請拾到者到教導(dǎo)處認領(lǐng)的”,引導(dǎo)學生思考“a表示什么?”“用a表示有什么好處?”。來引入新課。當然列舉實際應(yīng)用的例子要貼近生活,要使用大多數(shù)人熟悉的例子 。否則會起不到應(yīng)有的效果。
當然 ,引入新課的方法很多。但不論以那種方法和手段引入新課,必須根據(jù)教學目的,教學內(nèi)容和學生的具體情況而定。將學生從“要我學”被動學習情緒激發(fā)到“我要學”的積極主動的學習欲望上來 。使學生能夠自覺地參與課堂教學過程。但要注意課堂教學整體設(shè)計,把引入新課視為一個重要環(huán)節(jié),不管用那種方法,都要簡明扼要,緊扣課題,切忌拖泥帶水,影響正課進行。
教育部推出任何一種改革，見諸書面的評論往往是好評如潮。新教材一出來，贊美之文鋪天蓋地。今天我就不贊美新教材了，因為大家已經(jīng)代替我說了。我想提幾點意見，僅供參考。我上初中數(shù)學，使用北師大版教材。有時我覺得，我們用慣了的人教版教材沒得過鋪天的贊美，批評到是有的。出慣教材，熟悉數(shù)學的得不到表揚，而從未出過全國性教材，剛剛趕鴨子上架的卻被捧上了天，中國人太幽默了。只怕教育界好好先生太多，說實話的機會太少，被好話掩蓋下的教育不民主、教育丑聞會大有市場。
片面追求直觀 ,我不否認數(shù)學應(yīng)該聯(lián)系實際，但要看怎么聯(lián)系法。新教材給人感覺好像一個數(shù)學問題加上小明、小穎再加幾個漫畫就是聯(lián)系實際了。如果是這樣，那么把3x+2y+z和實際聯(lián)系起來也是易如反掌了。只是這種直觀，是否太無聊了點？
有人說這樣的課文才有趣。那么幼兒園阿姨上課難道不更有趣？何不讓我們向幼兒園阿姨學習哄孩子？只是這樣學生不知是否會買賬呢？
確實，我調(diào)查過，學生說喜歡用這種講故事的方式來引入課文。但是同時，學生仍然表示不喜歡數(shù)學。相比之下，用舊教材教學生時，數(shù)學課更受學生歡迎。所以，與其說學生喜歡這本豐富多彩的課本，不如說學生喜歡漫畫，喜歡聽故事。生硬地把漫畫、故事與數(shù)學邏輯結(jié)合在一起，反而起了干擾的作用。況且這是一本教材，出得好壞與否直接影響到一代人的發(fā)展！我們老師上課可以穿插一些故事，會起到畫龍點睛的作用?？墒侨绻n本充滿故事，學生如何找到知識的脈絡(luò)？學數(shù)學能不講究脈絡(luò)嗎！數(shù)學的條理性如果不培養(yǎng)，那還學什么數(shù)學？
數(shù)學的美來源于它的和諧、條理、對稱、簡潔、奇異，數(shù)學的樂趣也在于此。假如體會不到這些，就永遠也不會覺得數(shù)學有趣。如果我們摒棄了數(shù)學美而去教學生，學生學到的將是一個敗壞了本質(zhì)、不是數(shù)學的數(shù)學。我手頭有一本書，《生活的數(shù)學》，羅浩源編，上海遠東出版社出版，這是由香港商務(wù)印書館有限公司授權(quán)出版的，其中內(nèi)容有：《怎樣找出書本背后ISBN的最后一個數(shù)字？》、《世界質(zhì)數(shù)有多大？》、《紐扣函數(shù)》、《解開身份號碼之迷》等等。這樣的理論聯(lián)系實際，是否才真正實用？是否更真實？
我也知道，學生希望數(shù)學有趣味性。但是我們能不能科學地給學生趣味？我們是不是應(yīng)該教有趣的數(shù)學，而非有趣的漫畫？
數(shù)學，有人覺得有趣，大多數(shù)人則不然，所以這趣味性是看個人的。因為有些人的思維模式適合學數(shù)學，而有些人則不然。所以，我個人認為，教給學生有趣的數(shù)學，關(guān)鍵在于教給學生學習方法，通過訓(xùn)練培養(yǎng)他們合適的思維模式。大多數(shù)學生找不到學數(shù)學的興趣，既然不知數(shù)學為何有趣，那么他們又怎能知道數(shù)學如何才有趣？何必別人一說想多些漫畫我們就給課本多加些漫畫？
此外，學習有自主性，能明確學習目的，端正學習態(tài)度，都可以更容易地感受到數(shù)學的樂趣。我們?yōu)槭裁床话烟岣邔W習興趣放在這根本問題上呢？
也可以用市場來說話：教材是學生不得不買的，可是如果市面上有一套教輔書也象課本這樣有如此多小明和小穎，有如此多漫畫，卻不把數(shù)學問題解釋清楚---這樣的書，會有人買嗎？
盲目減負,有的學生說，數(shù)學成績差，所以對數(shù)學不感興趣。因此有人建議對學生減輕要求，減少作業(yè)，減少例題。數(shù)學就其本質(zhì)而言，確實是難學。要不就別學，要學就得嚴格要求，這是對知識的尊重。我們尊重了知識，學生才會尊重知識（培根說過：多詐的人不尊重知識。我們?yōu)槭裁匆囵B(yǎng)多詐的人呢？）。我們不能隨便歪曲知識。有一定量的習題，才方便學生從不同的方向認識知識點。不要題海不等于不要習題。我倒建議數(shù)學成績以40分為及格，這樣會讓學生心里好受些。
課本有些題目太簡單，小學生也做得了。讓學生寫這些東西，既浪費時間，又耍弄學生。只有乖乖聽話的學生才會認認真真地做，許多人則很不屑（當然主要是差生，一些中等生也敷衍了事。在困難學校，大多數(shù)學生均敷衍對待這淺之又淺的題目），這種作業(yè)，值得寫嗎？
數(shù)學之所以難，一是在于難以讓學生理解數(shù)學美，假如教材和教師均能很好地體現(xiàn)、教授數(shù)學美，學生會覺得數(shù)學好學多了；二是讓全體學生學習同樣的數(shù)學，絲毫不理會學生的個體差異，不關(guān)心學生的感受，又如何讓學生關(guān)心你的要求？數(shù)學難，根源不解決，卻搞表面文章應(yīng)付議論！瞎改還不如不改。 再說了，數(shù)學再難，比得上英語嗎？數(shù)學再抽象，有英語這么摸不著嗎？學生生活在不講英語的國家，離英語環(huán)境如此之遠，我卻成天聽說英語增負了。有人說學了數(shù)學將來用不上，那么英語呢？
盲目增負 ,據(jù)說，新教材雖然致力于減輕學生負擔，但也避免過分減負。也許是這個原因吧，新教材中不少問題比舊教材難。令人十分頭疼。
螞蟻爬圓柱的最短路徑、立方體的體對角線求法，過去是高一的知識，現(xiàn)在讓初二學生學；應(yīng)用題出古算題，這古算題古時是拿給多少歲的學的？相信要是放給14歲孩子學八成是難倒一大片；在沒學過移位原則的情況下對 根號二十萬 進行估值，誤差不大于0.1，出題者是否曾經(jīng)算過這要耗費多少力氣？直接按計算器不行嗎？……同樣的問題還有很多。
舊教材不要求作圖寫作法，新教材則要求寫作圖說明。某些注明要有嚴格的尺規(guī)作圖的題目，這課本自己的解答中卻不見作圖痕跡。既然想對學生要求嚴格，課本就該寫得詳細些、完備些，太難的東西得多安排幾個課時，多呈現(xiàn)幾個例題，否則學生如何達到嚴格制訂的標準？
不了解數(shù)學 ,數(shù)學的實質(zhì)在于嚴謹、抽象，從這點來看，學數(shù)學就是應(yīng)該吃苦的。數(shù)學的趣味在于奇異、簡潔，甚至是她的難度。假如我們不要求所有人明白這一點，我們完全可以把某些內(nèi)容設(shè)為選學，不要求大家都掌握。如果每個知識點都是點到即止，沒有人會記得住那么多內(nèi)容，畢竟不是建立在理解的基礎(chǔ)上，記憶是很難的。還不如讓力不從心的學生少學點，（既然他們本來就學不了太多）但學到的要清楚，要有好印象。
課本彩頁多，也許這是為了改進數(shù)學枯燥感吧。但是高度抽象的數(shù)學，本身就是把生活抽去色彩，抽去枝節(jié)來研究的。適度的色彩有助于提升教材的條理性和層次感，可是過多的圖案會干擾學生思維的集中，養(yǎng)成看書一掃而過的壞毛病，不利于養(yǎng)成抽象的思維習慣。
此外，作為數(shù)學書，新教材結(jié)構(gòu)不嚴謹，枝節(jié)太多，與數(shù)學本質(zhì)相背。重要內(nèi)容，比如一些重要的證明在研究一大堆引入后反而不講了。重引入，輕解答，讓學生如何學會解題？
不管嚴肅的數(shù)學是否是最有用的數(shù)學，總比游戲化的數(shù)學更實用吧？
課本美術(shù)內(nèi)容太多。而且和數(shù)學關(guān)聯(lián)不大，主體部分仍為美術(shù)知識。放美術(shù)課上不好嗎？如果認為放在數(shù)學中有利于數(shù)學結(jié)合美術(shù)，那么放在美術(shù)中也有利于美術(shù)結(jié)合數(shù)學呀！既然想叫數(shù)學老師提高數(shù)學修養(yǎng)，公平起見，為什么不讓美術(shù)老師提高數(shù)學修養(yǎng)？按一般規(guī)律，數(shù)學好的人美術(shù)細胞少，這本書不利于數(shù)學好的人學習（習題量少，數(shù)學好的人本來就吃不飽。愛學習的找不到難題，難免會懶學）。況且，有些內(nèi)容需要挺好的美術(shù)水平才理解得好。假如詳細給學生說明，一則課時不允許，二則化數(shù)學為美術(shù)；假如不明不白地講，學生會記不清，可是數(shù)學又是一門要求仔細理解的學問，理解不透會讓學生有吃力感——何必講呢？
還有一個小插曲呢。我從小看了十幾年的數(shù)學作圖說明，從來都是“連結(jié)AB”，可新教材偏偏寫“連接AB”，我查了詞典，詞典也說該用“連結(jié)”。課本同樣還有一些文字、符號上的錯誤。
難以學懂 ,課本各知識點很混亂，很難以讓學生形成知識系統(tǒng)，許多知識之間聯(lián)系很少，彼此脫節(jié)。相比之下，舊教材邏輯順序強，結(jié)構(gòu)嚴謹。一個很好的證據(jù)就是：同一時期，上新教材的學生成績明顯低于上舊教材的學生成績。
舊教材課文以知識的循序漸進為序，新教材則是以談話、商量的口吻給出問題，順序不明了，很難一目了然地看出各知識點的結(jié)構(gòu)、生成及演變。許多學生都有寫作業(yè)時先翻看一下課文再寫作業(yè)的習慣，可是課文中有的是引入的故事、設(shè)問，卻很少出現(xiàn)解答的過程，所以學生常常感到不知所措。一個好的教材應(yīng)該利于自學。因為學生除了課堂聽課外，課后還是會翻看課本的。尤其是在學了很久之后再回來復(fù)習時，假如課文條理不清，不利于自學，學生會很難看懂。
許多題型，新教材采用了重啟發(fā)而輕解決的處理方法，花了一大堆時間啟發(fā)、引導(dǎo)、提問學生，卻不給出問題的解答。也許編者以為如何解要靠學生的悟性，可是既然早知數(shù)學難學，何必高估學生悟性？ 聽說，編者有個雄心壯志，想把教材寫成“重本質(zhì)，輕形式”，想來是看不起舊教材對形式的嚴格要求。可是，唯物主義再討厭形式，也沒有完全把形式拋開。唯物主義承認形式的重要性。舊教材中的形式是為本質(zhì)服務(wù)的，并不違反唯物主義。
對于已掌握數(shù)學的人來說，解題格式固然沒有固定下來的必要，可是對于還不會解題的學生，統(tǒng)一的解題格式是伸給他走向成功的一把梯子。而且，有條理、簡潔的解題格式十分有利于培養(yǎng)學生思維的簡潔、條理性。這相當于一個知識框架，根據(jù)它的提示，學生才能把解題步驟完整有序地寫出。要是任學生愛怎么堆東西就怎么堆東西，學生怎么知道該怎么下筆？
新教材本來作業(yè)就少，現(xiàn)在市面上的參考書基本上是針對舊教材題型出的，拿給學生做也十分之不合適。所以，使用新教材的學生想找到合適的練習題很難，想進一步吃透教材也不易。想好好學習的人無法好好學習。不科學的減負等于剝奪了學生努力學習的機會，也造成了新一代的享樂主義。
新教材的作業(yè)設(shè)置也令人生疑。首先作業(yè)題型不對課例。學生在課本例題尚未得到訓(xùn)練的情況下，又要做些陌生的題型——這樣的數(shù)學，如何不讓學生感到難學？作業(yè)也不利于學生復(fù)習知識，只是著眼于趣味。那么，學生若想復(fù)習知識，該如何入手？是去記住課本上的小明和小穎嗎？
我看教學雜志，?？吹皆S多老師談到給章節(jié)做小結(jié)的必要性，大家都認為應(yīng)該以寫知識脈絡(luò)或畫知識框圖為形式來完成小結(jié)。新教材僅以“回顧與思考”中提幾個問題來完成，是否知道學好數(shù)學的關(guān)鍵在于思維清晰？為什么不致力于提供一個清晰的知識小結(jié)？那種企圖誘導(dǎo)學生悟性、含糊其辭的教法到底是否適合數(shù)學思維？
課本對證明題的處理十分寬宏大量：初一、初二階段不要求學生好好寫證明，僅要求“只要合理都對”。老師當然知道怎么寫才合理，學生如何知道怎么寫才合理？老師不教學生寫，要學生自己去想，那么還要老師干啥？對于一個剛學走路的孩子，你讓他跟狼生活，他就會像狼一樣爬行；你不讓跟他看看人是怎么樣走路的，你不多給他一些幫助，反而讓他自己去領(lǐng)悟，他如何知道走路？你不至于對他說：“要重本質(zhì)，輕形式。你怎么過來不要緊，只要你過得來?！眮y走路可不行。
陳景潤學習時十分刻苦，做了許多題目。試想假如陳景潤讀書時用這一套教材，一是少習題，二是美術(shù)內(nèi)容多，他還能有什么水平？也許有些人不想培養(yǎng)天才，可是一個天才的作用遠遠超出一千個庸才。雖然英才教育打倒了一大批人，可是如果犧牲了英才，我們國家會更可悲。
將信息技術(shù)與各學科課程加以有機整合，近年來國內(nèi)已有許多地區(qū)、許多單位在不同的學科領(lǐng)域進行試驗性探索，并已在不同程度上取得效果，其中有些效果還相當突出，很令人鼓舞。這里僅舉兩個試驗時間較長、影響較大的教改試驗研究項目為例，用以說明信息技術(shù)與課程整合不僅是信息技術(shù)教育課入發(fā)展的需要；而且通過幾年來的試驗探索，它在的實際效果也已逐步得到證實。這兩個教改項目，一個是語文“四結(jié)合”教學改革試驗研究項目，另一個是運用“幾何畫板”革新數(shù)學教學的試驗研究項目。下面就對這兩個項目作一簡要的介紹。
2.運用“幾何畫板”革新數(shù)學教學的試驗研究項目
“幾何畫板”是人民教育出版社和全國中小學計算機教育研究中心（以下簡稱“中心”）于1995年聯(lián)合從國外引進的工具平臺類優(yōu)秀教學軟件。該軟件功能強大，能方便地用動態(tài)方式表現(xiàn)對象之間的關(guān)系，教師利用該工具平臺既可根據(jù)自己的教學需要編制與開發(fā)課件，又可便于學生進行主動探索。自93年“中心”推出幾何畫板的漢化版以來，很快受到數(shù)學教師的歡迎，經(jīng)過“中心”近兩年舉辦多期有關(guān)幾何畫板的應(yīng)用培訓(xùn)班及部分學校的積極試驗，目前運用幾何畫板進行數(shù)學教學革新的思想已開始為教師們所接受，并已逐漸在全國不少中學的教學中應(yīng)用和推廣。
由于幾何畫板既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學生主動參與，所以能有效地激發(fā)學生的學習興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數(shù)學變成對數(shù)學喜愛和樂意學。讓學生通過做“數(shù)學實驗”去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力得到較好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的能力。為了了解如何運用幾何畫板來建構(gòu)新型的數(shù)學教學模式，我們來看下面兩個例子。
[示例1]：運用幾何畫板講授抽象數(shù)學概念[5]
北京知春里中學杜利平老師對“軸對稱”概念的講授是這樣進行的：杜老師先利用幾何畫板制作了一只會飛的花蝴蝶，這只蝴蝶剛一“飛”上屏幕，立刻就吸引了全體同學的注意，一些平時不愛上數(shù)學課的學生這時也活躍起來。同學們根據(jù)蝴蝶的兩只翅膀在運動中不斷重合的現(xiàn)象很快就理解了“軸對稱”的定義，并受此現(xiàn)象的啟發(fā)還能舉出不少軸對稱的其他實例。這時再在屏幕上顯示出成軸對稱的兩個三角形，并利用幾何畫板的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形動起來，使之出現(xiàn)不同情況的對稱圖形（例如圖形在對稱軸兩側(cè)、兩圖形交叉或是對稱點在軸上等）；時而隱去或顯示一些線段及延長線。在這種形象化的情境教學中，學生們一點不覺得枯燥，相反在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下他們始終興趣盎然地在認真觀察、主動思考，并逐一找出了對稱點與對稱軸、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上學生們很自然地就發(fā)現(xiàn)了軸對稱的三個基本性質(zhì)并理解了相應(yīng)的定理，從而實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)。
[示例2]：運用幾何畫板做“數(shù)學實驗”[5]
幾何畫板可以為做“數(shù)學實驗”提供理想的環(huán)境。用畫板幾分鐘就能實現(xiàn)動畫效果，還能動態(tài)測量線段的長度和角的大小，通過拖動鼠標可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學生作數(shù)學實驗。這樣，就可用新型教學模式取代主要靠教師講授、板書的灌輸式教學模式。由于教學過程主要是讓學生自己做實驗，所以教師在備課時考慮的主要不是講什么、怎樣講，而是如何創(chuàng)設(shè)符合教學內(nèi)容要求的情境，如何指導(dǎo)學生做實驗，如何組織學生進行協(xié)作學習和交流……。這樣，教師就要由課堂的主宰、知識的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W活動的組織者、學習情境的創(chuàng)設(shè)者、學生實驗過程的指導(dǎo)者和意義建構(gòu)的幫助者。在以往的數(shù)學教學中，往往過分強調(diào)“定理證明”這一個教學環(huán)節(jié)，而不太考慮學生們直接的感性經(jīng)驗，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)學關(guān)系與空間關(guān)系，因而能充當數(shù)學實驗中的有效工具，使學生通過計算機從“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”。例如，為了讓學生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學實驗：在該實驗中，學生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態(tài)變化，從中學生可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師象傳統(tǒng)教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學要深刻得多。
通過上面兩個例子可以清楚地看到，基于幾何畫板的數(shù)學教學完全是一種新型教學模式，其特點就是在教師的指導(dǎo)下，或在教師所創(chuàng)設(shè)情境的幫助下，由學生主動進行探索式、發(fā)現(xiàn)式學習，也就是既發(fā)揮教師主導(dǎo)作用又充分體現(xiàn)學生主體作用的“雙主模式”。大量的數(shù)學教學實踐證明，這種模式與傳統(tǒng)的以教師為中心的模式相比，不論是教學的質(zhì)量還是效率都有顯著的提高，這充分體現(xiàn)了新型教學模式的優(yōu)越性。由于這種模式的實施離不開幾何畫板（一種計算機工具軟件），所以這等于是實踐對ME命題所作出的有力證明，換句話說，實踐表明以計算機為基礎(chǔ)的現(xiàn)代教育技術(shù)對于教學的深化改革確實具有決定性的意義。
2新課程數(shù)學課堂教學反思錄
一年多來的數(shù)學新課程課堂教學實驗，曾使我們有過太多的困惑，又有過不少的突破。反思我們數(shù)學組的課堂教改之路，主要有以下三點啟發(fā)。
1、對模式的超越。在數(shù)學課堂課改剛啟動階段，我們倡導(dǎo)小組合作形式，嘗試構(gòu)建研究性教學模式，現(xiàn)在逐漸從構(gòu)建模式到超越模式，貫穿始終的應(yīng)該是研究性（探究）教學的理念。學生帶著問題走進教室，通過自主、合作、探究解決問題，又帶著更多更新的問題走出教室走向生活。一句話以問題貫穿始終。
2、對教師的超越。既要做“學生式的教師”，又要發(fā)揮平等中的“首席”的作用。教學過程倡導(dǎo)師生交往、積極互動、共同發(fā)展。在教學中師生相互交流、溝通、啟發(fā)、補充，共同分享彼此的思考、經(jīng)驗、知識和交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。
3、對教材的超越。要體現(xiàn)變“教教材”為“用教材教”的課改理念。教學關(guān)注的焦點不應(yīng)僅停留在教材中和課堂上，更應(yīng)關(guān)注學生的現(xiàn)實生活和可能生活，讓師生一起帶著問題走向教材，走向生活。也即師生的視野不再僅停留在書本上、課堂上，而是更加關(guān)注學生鮮活的現(xiàn)實生活，秉承“教育即生活”（杜威）和“生活即教育”（陶行知）的理念，承認學生是社會人、生活人和發(fā)展人。
數(shù)學新課程的的實踐與體會
第一部分 實踐
一、 初中數(shù)學教材分析
初中數(shù)學教材采用了四塊內(nèi)容交叉排版，螺旋上升的方式，由簡單到復(fù)雜，由低層到高層次，不斷深化，綜合發(fā)展。符合初中學生發(fā)展的特點，及學習數(shù)學的心理規(guī)律和需要。
