上海的中小學(xué)校里，來了一群金發(fā)碧眼的英國老師。中英之間圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)交流，正在不斷升溫，結(jié)出累累碩果。
最近，來自英國的86位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，走進了62所上海小學(xué)和初中，開始了為期8個工作日的浸入式教學(xué)。上周五，這些英國老師已經(jīng)圓滿完成在上海的教學(xué)任務(wù)，返回英國。下個月，上海的86位數(shù)學(xué)老師也將到英國的43所學(xué)校，進行為期兩周的交流，與當(dāng)?shù)貙W(xué)區(qū)的教師分享上海數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。
中英數(shù)學(xué)教師交流項目是中英高級別人文交流機制的重要成果之一，由中英兩國教育部共同商定，由上海市教育委員會、英國教育部分別通過上海師范大學(xué)和英國國家卓越數(shù)學(xué)教學(xué)中心代表共同參與實施。迄今為止，中英交流互派數(shù)學(xué)教師800余人。在英國聆聽上海教師講課和說課，參加上海教師組織教研活動和相關(guān)培訓(xùn)的英國教師超過40,000多人次。
為什么中英數(shù)學(xué)教師之間的交流——一個本來屬于教學(xué)實踐領(lǐng)域的項目，會受到兩國從政界到民眾的集體關(guān)注？
上海老師到英國去教數(shù)學(xué)，給當(dāng)?shù)貛チ耸裁矗?/p>
上海老師又能從英國同行身上學(xué)到什么？
上海師范大學(xué)國際與比較教育研究院院長張民選和中英數(shù)學(xué)教師交流項目項目助理黃興豐撰文，對此次中英數(shù)學(xué)教師的流行開展了深度的觀察與思考。
新一輪英國課程改革，起源于一份報告
和上海學(xué)生曾于2009年、2012年兩次參加PISA（國際學(xué)生評估項目）測試并奪冠的成績不同，英國從2000年開始參加PISA ，閱讀、科學(xué)和數(shù)學(xué)三門學(xué)科成績均名列前十，然而在2006年的測試中，成績一落千丈，頃刻引起了社會各界的極大批評。
2007年英國政府啟動課程修訂，2008年頒布新的國家課程文件。但是，2010年11月，劍橋評估中心的關(guān)鍵人物蒂姆·奧茨發(fā)表了一份重要的報告，呼吁迫切需要進一步改革課程，并強調(diào)改革絕對不能靠主觀臆斷，應(yīng)當(dāng)注重證據(jù)，讓國際比較研究的數(shù)據(jù)在改革中發(fā)揮重要的作用。
蒂姆進而指出，借鑒他國的經(jīng)驗，并不意味著照搬學(xué)習(xí)高成就國家或地區(qū)的政策，而是要通過審視他國的教育體制，調(diào)整英國的教育政策。他認為，高成就國家或地區(qū)的課程有兩個共同特點，即課程的“控制”和“連貫”。課程改革并不可能由國家通過至上而下地掌控來完成，而是應(yīng)當(dāng)協(xié)調(diào)影響課程的各方面因素，保證各個方面相互支持、協(xié)調(diào)一致。
時任英國教育大臣邁克爾·戈夫?qū)Υ嗽u論說：“這是一份令人信服而富有見解的報告，深刻分析了當(dāng)前國家課程中存在的若干問題，并詳細解釋了為何在教育上我們已被這么多國家所超越。我們必須在國際的視野下探討國家課程的改革?！?/p>
蒂姆的報告好似一把熊熊烈火，點燃了英國新一輪課程改革，并為之奠定了課程改革的總基調(diào)，即對外借鑒高成就國家或地區(qū)的經(jīng)驗，對內(nèi)反省和調(diào)整英國國家教育體制內(nèi)部的教育政策和課程框架。
至此以后，英國教育部相繼出臺了國際課程比較報告、國家課程框架，以及國家課程大綱。而上海學(xué)生2009和2012年P(guān)ISA中的數(shù)學(xué)成績高居世界第一，自然吸引了英國課程改革倡導(dǎo)者的眼光。
在此背景下，2011年，上海師范大學(xué)與英國的NCSL（國家學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)力學(xué)院）簽署合作交流協(xié)議，隨后兩校開始組織英國和上海中小學(xué)教師開展合作交流。NCSL出資派遣兩批數(shù)學(xué)與科學(xué)教師到上海師大學(xué)習(xí)訪問，上海師大出資派遣兩批中小學(xué)教師赴英方培訓(xùn)。
2014年兩校的互派交流活動，提升為英國政府的“中英數(shù)學(xué)教師交流項目”，兩國教師互派的全部經(jīng)費由英國教育部承擔(dān)。這一年4月,中英雙方?jīng)Q定每年互派70名教師赴對方學(xué)習(xí)考察、示范教學(xué)。迄今為止，中英交流互派數(shù)學(xué)教師800余人。在英國聆聽上海教師講課和說課，參加上海教師組織教研活動和相關(guān)培訓(xùn)的英國教師超過40,000多人次。
2016年到2018年期間，英國政府委托第三方對中英數(shù)學(xué)教師交流項目進行了評估。報告數(shù)據(jù)表明，中英數(shù)學(xué)教師交流項目對英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育實踐的影響是積極有效的。2019年英國政府決定續(xù)簽2019-2020的合作協(xié)議。
什么叫“掌握”，中英理解不同
2014年, 英國卓越數(shù)學(xué)教學(xué)中心（NCETM）在第一輪中英數(shù)學(xué)教師交流之后，便開始概括上海數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，把上海的數(shù)學(xué)教學(xué)稱為“掌握教學(xué)”（Teaching for Mastery）。 2016年，NCETM再度總結(jié)掌握教學(xué)的特點，并在此基礎(chǔ)上形成一個由“五大理念”推動的實踐模型。
“掌握”一詞，對我國數(shù)學(xué)教育界來說并不陌生。2011年版的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對行為動詞“掌握”的基本含義作了明確的界定：“在理解的基礎(chǔ)上，把對象用到新的情境中”。
事實上，這一概念在教學(xué)實踐中的廣泛使用，東西方都在很大程度上受到了布魯姆“掌握學(xué)習(xí)”理論的影響。
1968年，布魯姆首次提出“掌握學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略和教育理念。他認為，學(xué)生必須達到掌握的程度（具體而言，在測試中達到90％左右的正確率），才能在已有知識基礎(chǔ)上開始后續(xù)的學(xué)習(xí)。否則，就要給予提供額外的支持，然后進行再次測試，直到掌握為止。只有掌握了這一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能開始下一階段的學(xué)習(xí)。
但在實際操作中，東西方卻存在很大差別。東方社會強調(diào)，在掌握學(xué)習(xí)的教學(xué)模式中，一個十分重要的原則就是，應(yīng)該給不同的學(xué)生提供充分的時間，讓他們學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容，達到同樣的掌握程度。在此過程中，教師和學(xué)生的職責(zé)都發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生的失敗更多歸因于教師的指導(dǎo)，而不是學(xué)生能力的缺乏。因此，在東方，對教師而言，一個極大的挑戰(zhàn)就是要給學(xué)生提供足夠的時間，同時采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，保證所有的學(xué)生都能達到相同的學(xué)習(xí)水平。而西方社會認為，由于學(xué)生的能力存在差異，因此掌握知識所需時間也會有所不同。因此，對學(xué)生而言，可以給予不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出不同的學(xué)習(xí)要求，讓學(xué)生掌握不同程度的知識。
從NCETM兩次的提煉和總結(jié)來看，他們眼中的上海掌握教學(xué)存在以下三個重要的特點：
1、學(xué)校和教師相信學(xué)生具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，只要勤奮和努力就可以學(xué)好數(shù)學(xué)
相信學(xué)生可以學(xué)會數(shù)學(xué)，就不能輕易放棄學(xué)生，就不能過多地實施分層教學(xué)。NCETM的主任查理·斯特里普撰文指出，很有可能正是英國在小學(xué)階段最普遍采用的分層教學(xué)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極其負面的影響，這也許是導(dǎo)致英國學(xué)生在國際測試排名中落后的最根源性問題。他說，在小學(xué)階段，常見的分層教學(xué)的方法，就是給學(xué)生貼上數(shù)學(xué)能力強、弱的標(biāo)簽。事實上這是極其主觀的做法，武斷地認為兒童的能力是固有不變的。在教學(xué)中，教師往往會給弱者減少學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)要求，同時對強者提高難度，發(fā)展能力。這看起來似乎很合理，但是目前從上海的教學(xué)實踐以及當(dāng)前的研究來看，這樣的分層教學(xué)急需改變。
事實上，查理·斯特里普的擔(dān)憂并不是沒有道理的，從2012年P(guān)ISA的測試來看，英國處于頂端的學(xué)生僅有11.9%，而處于底部的學(xué)生卻達21.8%，幾乎是前者的兩倍。但是上海處于頂端學(xué)生占55.4%，處于底部的只有3.7%。這個巨大的剪刀差，正如查理·斯特里普所分析地那樣，很可能就是過度分層實施差異教學(xué)造成的后果。值得注意的是，參與中英數(shù)學(xué)教師交流的英國學(xué)校，到2015年為止，其中三分之一已經(jīng)不再按照能力分組實施教學(xué)，到2016年為止，這樣的學(xué)校已經(jīng)增加到了三分之二。從英國對2年級43個教師的訪談結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的教師都改變了原來分層教學(xué)的策略。
2、采取師生互動的整班教學(xué)兼顧共同進步和個別發(fā)展
英國專家和教師發(fā)現(xiàn)，上海的教師要求學(xué)生學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容，通過有針對性的課堂提問和師生互動，激發(fā)學(xué)生深刻地思考，同時及時了解學(xué)生知識的掌握情況，以此作為教學(xué)的資源和評價學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。在他們看來正是這樣的教學(xué)方式，真正兼顧了全體和個別，有效減少了學(xué)生之間的差距，保證了整班學(xué)生的共同發(fā)展和進步。
2017年英國評估報告顯示，參與項目的英國教師表示，他們的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)加強了師生之間的互動，幾乎所有的學(xué)校都在鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的交流，幫助學(xué)生分析和解決問題。
這通常被西方認為是教師引導(dǎo)，不以學(xué)生為中心的老舊的課堂教學(xué)策略為何受到英國專家和教師的如此青睞呢？事實上，2012年P(guān)ISA的調(diào)查數(shù)據(jù)表明，與其它國家和地區(qū)相比，上海教師引導(dǎo)的課堂更能激發(fā)學(xué)生靈活的學(xué)習(xí)策略。同時，英國學(xué)生為中心的課堂卻反而導(dǎo)致學(xué)生更加注重記憶。
3、直觀表征和實體模型是促進學(xué)生概念理解和運算流暢的有效策略
在英國學(xué)校，學(xué)生缺乏必要的基本計算技能，這是不爭的事實。英國專家和教師發(fā)現(xiàn)，上海教師通過設(shè)計變式問題和練習(xí)，采用直觀表征（點陣圖、條形圖等）和實體模型（雙色小圓片、小圓珠等）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，達到運算流暢的教學(xué)目的。2017年英國評估報告顯示，參與中英數(shù)學(xué)教師交流的教師在訪談中表示，他們正在采取各種方式，努力促進學(xué)生在這兩方面的發(fā)展。在教師概括的促進概念理解和運算流暢的多種不同策略中，“直觀表征和實體模型”被教師認為是聯(lián)結(jié)概念理解和計算流暢的一種最重要方式。這樣的觀念，他們也同時受到了新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)的影響。新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)推崇“具體－圖形－抽象（CPA）”的教學(xué)模式，而這一教學(xué)方式更多地是受到了美國教育心理學(xué)家布魯納關(guān)于動作－圖形－符號表征體系的影響。
2017年，英國政府委托的第三方利用英國國家考試的大數(shù)據(jù)，一共對參與交流的47所學(xué)校和940所配對學(xué)校進行了2012-2013，2013-2014，2014-2015三個學(xué)年成績的比較，研究發(fā)現(xiàn)：盡管在學(xué)校之間還沒有達到顯著性的改觀，但是對于學(xué)生個體而言，參與學(xué)校的學(xué)生每學(xué)年的進步均高于配對學(xué)校。在參與交流的43所小學(xué)中，有37所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師表示，學(xué)生的進步超過預(yù)期。
英國意識到，高質(zhì)量的教科書十分重要
2014年11月，蒂姆發(fā)表《為何教科書如此重要》的咨政報告，指出了英國學(xué)校在教科書設(shè)計和使用上存在的諸多問題。他在文中批評英國的基礎(chǔ)教育忽視了高質(zhì)量的教科書對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)所起的作用。通過國際比較，他指出教科書是保證課程連貫性的一個重要舉措，英國在教科書的開發(fā)和使用方面都遠遠落后于那些學(xué)習(xí)高成就的國家或地區(qū)。
蒂姆·奧茨特別提到上海教科書的高標(biāo)準(zhǔn)研發(fā)過程，上海教科書在學(xué)校的使用與教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的高度關(guān)聯(lián)性，以及以教科書為重要資源的上海教師專業(yè)發(fā)展模式。
英國教育部副部長尼克·吉布（Nick Gibb）評論道：“在英格蘭只有10％的學(xué)生和教師使用數(shù)學(xué)教科書作為教學(xué)的起點，而這與新加坡70%、芬蘭95％數(shù)據(jù)相比相差甚遠，這也許就是影響英格蘭數(shù)學(xué)表現(xiàn)不佳的一個重要因素?！彼f，英國是在20世紀(jì)70年代開始反對（特別是在小學(xué)）使用教科書。教師被要求使用工作單（worksheet）和繁復(fù)的課程計劃來代替教科書，這不僅增加了教師的工作量，還破環(huán)了課程的連貫性。英國政策交流中心（Policy Exchange）教育和社會改革主管約翰·布萊克（John Blake）在他的報告《完成改革——兌現(xiàn)2014年國家課程的承諾》中指出，教科書在保持課程連貫性的過程中具有重要的意義，同時也較少了教師的工作負擔(dān)，讓教師更有時間和精力實現(xiàn)課程改革的“最后一步”。
2014年開始英國教育部鼓勵各大出版商開發(fā)高質(zhì)量的教科書。2016年，英國教育部建立和公布了開發(fā)支持掌握教學(xué)的教科書標(biāo)準(zhǔn)。2018年，NCETM組織專家編寫了實施掌握教學(xué)的各種資料和素材，無償提供給教師使用。
平衡基礎(chǔ)與創(chuàng)新之間的關(guān)系，中國教育必須解答的現(xiàn)實問題
學(xué)校教師分科教學(xué)以及建立學(xué)科教研組是中國學(xué)校教師專業(yè)發(fā)展的特色。通過教研組活動，同事之間可以相互觀摩課堂，分享教學(xué)經(jīng)驗，從而不斷提供教學(xué)專業(yè)水平。這與英國學(xué)校教師現(xiàn)狀產(chǎn)生了鮮明的對比。英國小學(xué)教師包班教學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)負擔(dān)過重，幾乎沒有相互交流的機會。
2014年開始英國教育部在整個英格蘭地區(qū)成立了35個數(shù)學(xué)中心（Math Hub），由英國教育部資助，NCETM和各地最好的學(xué)校協(xié)調(diào)管理，組織和開展各個中心所在地區(qū)的教師專業(yè)發(fā)展活動，招募和培養(yǎng)數(shù)學(xué)專任教師，提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。
作為數(shù)學(xué)中心職責(zé)的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)專任教師培訓(xùn)計劃要求，所有招募的數(shù)學(xué)專任教師應(yīng)與其他學(xué)校分享和合作，改善教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。英國學(xué)校目前招募了140名小學(xué)數(shù)學(xué)專任教師（每個數(shù)學(xué)中心四名），各自建立自己的教研組，開始探索、分享和改進數(shù)學(xué)教學(xué)方法。這些教研組吸引了周邊更多學(xué)校的教師前來觀摩課堂教學(xué)，通過共同研討，反思教學(xué)設(shè)計，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
在英國政府的積極推動下，短短幾年，上海數(shù)學(xué)教學(xué)方式在英國中小學(xué)，無論是對學(xué)校課堂教學(xué)，還是對學(xué)生成績的進步，都產(chǎn)生了積極的影響。然而從英國所概括的上海數(shù)學(xué)教學(xué)特點來看，我們的優(yōu)勢在于注重知識和技能的掌握。與此相比，英國學(xué)校往往給學(xué)生更多自由思考的空間。雖然，這樣的教學(xué)容易造成部分學(xué)生掉隊，但是卻也有利于發(fā)揮學(xué)生個人的創(chuàng)造性。事實上，時代又向未來公民提出了不斷“創(chuàng)新”的要求，如何平衡基礎(chǔ)與創(chuàng)新之間的關(guān)系，這也是我國教育實踐中亟待研究和探索的問題。
