作者:承留河西楊升勇 時(shí)間:2008-10-23 23:52:00
如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)
承留河西 揚(yáng)升勇
數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語(yǔ)言，是人們進(jìn)行計(jì)算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)潔、抽象、準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”，有助于學(xué)生理解符號(hào)的意義并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，并在相互交流的過程中，逐漸理解符號(hào)的意義，利用符號(hào)來(lái)解決問題是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的有效策略：
一、挖掘?qū)W生已有經(jīng)驗(yàn)中潛在的符號(hào)意識(shí)
在現(xiàn)實(shí)生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的交通標(biāo)志……各種各樣的符號(hào)處處可見。語(yǔ)言學(xué)家皮埃爾·吉羅說(shuō)：“我們是生活在符號(hào)之間。”在這個(gè)“符號(hào)化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義。比如，當(dāng)他們看到店門前精致的“M”時(shí)，立刻就可想到麥當(dāng)勞?？梢哉f(shuō)在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)初步具有了符號(hào)意識(shí)，感受到生活中的符號(hào)所體現(xiàn)出的簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的特質(zhì)。這種符號(hào)意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成起著積極的促進(jìn)作用。
比如，教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來(lái)呢?由于燈籠是較難直接畫出來(lái)的，這就容易引發(fā)學(xué)生利用已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，自主思考。結(jié)果有的學(xué)生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學(xué)生用數(shù)字表示：121212……；有的學(xué)生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……這些富有個(gè)性的符號(hào)正是已有的符號(hào)意識(shí)在起作用，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個(gè)研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者!
二、在實(shí)際情境中幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)
著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此，要解決數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，就要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。
如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時(shí)，老師多少歲?小華2、3、4……歲時(shí)，老師多少歲?學(xué)生回答：l+17、2+17、3+17、4+17……教師進(jìn)一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化?
上面的每一個(gè)式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系，能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關(guān)系呢?學(xué)生討論后匯報(bào)：用ａ+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)符號(hào)的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過程，逐步體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。
三、靈活運(yùn)用符號(hào)強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。
如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷2后，及時(shí)寫出字母表達(dá)式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題后，可以讓學(xué)生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5(厘米)。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這樣的符號(hào)運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過程，體會(huì)“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對(duì)符號(hào)的靈活使用，大大增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，符號(hào)意識(shí)的要求越來(lái)越高。在教學(xué)中，我們要幫助學(xué)生理解符號(hào)的意義，逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體情境→抽象的符號(hào)表示→深化應(yīng)用”這一逐步形式化、符號(hào)化的過程，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的形成。
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