主要談?wù)劯咧锌赡軙?huì)用到的數(shù)學(xué)技巧，歡迎前來(lái)<高中數(shù)學(xué)解題筆記>探討:
一、函數(shù)相關(guān)技巧：
1.多項(xiàng)式短除法（快速分解高次多項(xiàng)式）
2.拉格朗日乘數(shù)法（求偏導(dǎo)暴力計(jì)算多元函數(shù)范圍問(wèn)題）
3.極限思維（用來(lái)畫圖像求函數(shù)零點(diǎn)）
二、不等式相關(guān)技巧：
1.權(quán)方和不等式（競(jìng)賽書有介紹不難，解決分式型問(wèn)題）
2.對(duì)稱求最值（猜答案神器）
3.萬(wàn)能k法（暴力算不等式）
4.冪平均不等式，排序不等式（個(gè)別小題）
5.切比雪夫多項(xiàng)式（求最大值最?。?/p>
二、導(dǎo)數(shù)相關(guān)技巧:
1.琴聲不等式（廣泛用于三角函數(shù)證明，與導(dǎo)數(shù)中的拐點(diǎn)有關(guān)）
2.拉格朗日中值定理（導(dǎo)數(shù)）
3.ALG不等式（可秒2018全國(guó)一卷壓軸）
4.洛必達(dá)法則（網(wǎng)上很多此類課程）
4.隱函數(shù)求導(dǎo)（求切線可以用到，但是把x，y的變化套路背下來(lái)其實(shí)更方便，相比圓錐曲線用的更多）
5.嵌入不等式(個(gè)別三元的三角換元）
6.壓縮映射（放縮）
7.劉維爾不等式（導(dǎo)數(shù)考過(guò)證明）
8.切線法（放縮的本質(zhì)，比如說(shuō)e?≥n 1這個(gè)不等式構(gòu)造的就是e?在n=0處的切線）
9.泰勒展開(kāi)（導(dǎo)數(shù)放縮找零點(diǎn)）
6.二項(xiàng)式冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式（放縮）
7.伯努利不等式（數(shù)列放縮）
8.雙曲三角函數(shù)（湖北考過(guò)壓軸）
9.約當(dāng)不等式（導(dǎo)數(shù)）
10.斯外爾不等式（印象中全國(guó)卷幾年前考過(guò)）
三、圓錐曲線相關(guān)技巧
1.極點(diǎn)極線（掌握好難題不再難）
2.齊次化聯(lián)立（圓錐曲線）
3.口算不通分（提高圓錐曲線計(jì)算速度）
4.蝴蝶定理（由平幾推廣到二次曲線）
5..圓錐曲線中的垂徑定理（由點(diǎn)差法可輕易推出）
6.圓錐曲線極坐標(biāo)方程（解決弦長(zhǎng)問(wèn)題）
7.調(diào)和點(diǎn)列（競(jìng)賽中平面幾何知識(shí)點(diǎn)，但似乎在圓錐曲線中多次見(jiàn)到）
8.曲線系（定點(diǎn)定值）
9.橢圓的伸縮變換（解決面積，弦長(zhǎng)問(wèn)題多一點(diǎn)）
四、向量相關(guān)技巧:
1.梅涅勞斯定理（可解部分向量小題）
2.塞瓦定理（同上）
3.極化恒等式（向量乘法）
4.等和線(向量等分點(diǎn)問(wèn)題)
5.四點(diǎn)向量余弦定理（神奇的技巧）
五、關(guān)于數(shù)列技巧：
1.不動(dòng)點(diǎn)收斂（求數(shù)列單調(diào)性和極限，但大部地區(qū)應(yīng)該考不到這個(gè)難度）
2.單調(diào)有界數(shù)列必收斂（用的不多，但作為背景出現(xiàn)過(guò)）
3.不動(dòng)點(diǎn)（用來(lái)構(gòu)造數(shù)列）
4.數(shù)學(xué)歸納法求通項(xiàng)（一般特別難的可以采用）
5.錯(cuò)位相減口算法（減少計(jì)算出錯(cuò)）
六、關(guān)于立體幾何技巧:
1.空間余弦定理（立體幾何中非常好用）
2.向量叉乘（口算法向量）
3.尺子法證平行（平行證明絕殺技能）
4.射影面積求二面角
5.最小角定理求線面和異面角
6.模型法求內(nèi)切球方法
7.三線合一解決三視圖還原
七、其他：
1.行列式（知頂點(diǎn)算三角形面積，解方程）
目前就想到這么多，其他的以后補(bǔ)充?。?！
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