這么多年過去了,我發(fā)現(xiàn),中國的學生依然不會做題,老師和家長依然不知道怎么指導學生做題,大家只會機械的“刷題”、“題?!保荒芎唵蔚拇_定做題的數(shù)量與時間安排。
學習的本質(zhì)是自學,自學的過程就是記憶與思考的過程,有時候?qū)W生需要強行記憶,有時候也需要深入思考,而更多的時候,學生需要在做題中不斷的記憶與思考,因此做題的重要性不言而喻,我總結(jié)了18種做題方法,大家可以模仿與使用。
練習的初級方法——看題
(主要適用于學習處于初級階段者)
定義:看題
看題,是指不做題,快速瀏覽某些題目的解題技巧、解題思路、對應(yīng)的知識點。
例如,數(shù)學處于初級階段者,可以看一些題目的解題步驟,并總結(jié)出這些題目是如何運用知識點的,并總結(jié)出一些解題技巧。
再例如,為了掌握英語中“虛擬語氣”這個知識點,你可以快速瀏覽一些“虛擬語氣”的選擇題,這樣,你就可以初步掌握“虛擬語氣”的各種變化了。
“看題”中有了心得,就要記在筆記本上,以備后來翻閱。碰到不懂的知識點,要趕緊回頭看課本,請教老師和同學。
通過“看題”的過程中,發(fā)現(xiàn)了非常好的、非常典型的題目,你要強行記憶下來,并記在筆記本書,以備以后隨時記憶。
達到一定的量:對于練習,看而不做,是學習強度很低的學習方法,因此,要產(chǎn)生效果,就必須達到一定的量。一般的,圍繞某一知識點,你往往需要看幾道、幾十道題目。
在學習的初級階段,延長學習時間、加大學習的量往往是必經(jīng)之路。
初級學習方法——看練
(主要適用于學習處于初級階段者)
(主要適用于數(shù)學、物理、化學、生物等課程的計算題等“大題”)
如果你光看題而不做題,那么,看題時似乎都理解了,但到考試時仍然會感覺無從下手,因此,你最好是自己獨立做題。但對于學習處于初級階段者,獨立做題往往會碰到很多阻礙,這時,你可以“看練”。
從歷年考題、課本、參考書中選擇難度適宜的有詳細解題過程的習題,先看看解題過程,找出與這道題目相關(guān)的知識點,凡是不清楚的知識點一定要返回到課本,將這些知識弄清楚。然后自己獨立做,盡量想,碰到哪一步實在做不出來時,才看具體的解題步驟。只看自己“卡殼”的那一步,后面的步驟不要看。等自己把“卡殼”的那一步弄明白了之后,再接著往下做,又碰到實在想不出來的地方時,再看書。一遍完后,若其中還有必須看書才能做下去的地方,那就需要來第二遍、第三遍,直至可以完全獨立完整地將這道題做完而不需要看書時,才算大功告成。
這道題做完后,可找?guī)椎琅c這道題目差不多或同類型的題目,再獨立地做做,若能順利準確地完成,就算是初步掌握了。
“看練”是一種學習強度較小的學習方法,因此,你采用這種學習方法,比起學習強度大的學習方法,學習時間長,但收效小。
初級學習方法——背題
定義:背題
背題,是指在做練習時,碰到理解不了或者理解的不透徹的習題,強行記憶下來。
一般說來,理解了之后記憶的更好,但有時,你暫時無法理解某些練習,對于這些練習題中的你認為很重要的題目,強行記憶下來,以后碰到類似的題型,強行運用。
以前,政治處于中級階段的王散往往要理解透徹了某些題目才記憶,為了理解透徹,他往往會閱讀很多與政治相關(guān)的參考書,這樣,雖然理解透徹,但記憶的時間就少了。
后來,他對某些典型的政治練習題目,理解的差不多了就強行記憶,以后碰到類似的題目,很快就想到以前記憶的很準的題目了,他就強行運用。一段時間后,他進步很快。
使用“背題”這種學習方法,可以在一定程度上減少深入思考時間。
使用“背題”這種學習方法,要掌握如下原則:
選擇“好題”:要選擇難度適中的典型題,用來記憶。不要記憶那些難度大的題目,不要記憶那些偏題、怪題,也不必記憶那些很容易就做出來的題目。
記準記牢:背題時一定要記準記牢,不管你是否理解的透徹。你現(xiàn)在背的題目越準越牢,以后遇到類似的題目時越容易想到原來背過的題目。
以后理解:你沒有理解某道題目,但強行把這道題目記住之后,以后看書做題時碰到相關(guān)知識,再慢慢理解。
形成解題技巧體系:你記憶的題目積累到一定的數(shù)量,通過總結(jié)和回憶等方法,把題目聯(lián)系起來,就能初步形成解題技巧體系,這樣,你的運用知識的能力就會大大增強。因此,對于那些你已經(jīng)記住的題目,你最好記在筆記本上,經(jīng)常記憶、總結(jié)和回憶。
快練——針對某個側(cè)重點
(主要用于學習處于初級階段者迅速積累知識點和解題技巧)
(學習處于各個階段者在考前復習和考試期間也可以使用)
快練——針對某個側(cè)重點,是指在平時學習時,抓住某個側(cè)重點,只針對這個側(cè)重點練習,忽略或拋棄其他不側(cè)重的東西,從而在較短的時間內(nèi),做更多數(shù)量的練習題,初步掌握更多的知識點和解題技巧。
例如,做數(shù)學題時,為了盡快掌握某些題目的解題思路,只要某道題有了正確的解題思路,就可以做下一道題了。
初級階段者在英語作文時,只要能用基本的句法表達正確就行了,而不必管是否每個單詞都用詞準確。
有時,語文作文時,只要你寫的這篇文章立意準確、結(jié)構(gòu)清晰嚴謹,前后呼應(yīng)就可以了,不必一句話一個詞的仔細推敲。
以后再深入思考:在“快練”的過程中,碰到需要深入思考的題目,你要記在筆記本上,有時間再深入思考。
以后再查漏補缺:在“快練”的過程中,碰到知識點和解題技巧上的漏洞,要記在筆記本上,有時間再查漏補缺。
抓住側(cè)重點:練習的目的有時很不同,你可以針對某個薄弱環(huán)節(jié),抓住要點練習,其他不很重要的東西可以暫時放棄;有時,你是為了某個目的練習,你練習時就可以有側(cè)重點的練習。對于學習處于初級階段者,抓住某個側(cè)重點練習更容易進步。
有時,為了記住某些單詞而做練習,英語處于初級階段的吳小靈就不大在意練習題中的語法、搭配等問題,只練習單詞記憶的準確性。這樣,他的英語單詞就進步的很快。
為了盡快彌補以前學習上的漏洞,不讓以前的漏洞影響現(xiàn)在的學習,數(shù)學處于初級階段的高二學生王散做一些初中、高一的以前沒有掌握好的部分知識的練習,他做題很快,主要原因就是他只須掌握題目的解題思路,知道了題目是如何運用基本概念公式的,就行了,不很在意答案是否正確,解題步驟是否規(guī)范,這樣,他用了一、兩個月時間就基本彌補了以前的漏洞,以前的漏洞不影響現(xiàn)在的學習了。
快練——提高速度
(主要適用于數(shù)學、物理、化學等考試時間比較緊迫的課程)
快練——提高速度,是指在保證一定準確度的情況下,盡最大可能提高做題速度的練習方法。
在考試前復習時,通過“快練——提高速度”,把平時學習狀態(tài)迅速過渡到考試狀態(tài)。另外,由于平時學習狀態(tài)與考試狀態(tài)很不同,通過“快練——提高速度”,可以避免考試時的“滯澀”感。
平時可以做出來的一些題目,考試時,由于時間緊迫,你可能做不出來了。在平時學習時,通過加大“快練——提高速度”這個學習方法在所有學習時間中的比例,就能提高考試時的反應(yīng)速度,提高思維敏捷度。
準確度和速度:有些題目,做題速度與準確性無關(guān);有解題目,做的快了,反而更準確;有些題目,做到快了,必然錯誤增多。因此,在平時學習時,你就要總結(jié),哪些題目快慢與準確度無關(guān)的,哪些是做的快了準確度更高,哪些是越快越容易出錯,考試時,你就知道哪些題目要快做,哪些題目要稍微慢一些。
反復訓練:有些題目,做到快了,錯誤就增多的原因之一就是不熟練,你應(yīng)該通過反復訓練,將某些題目盡量熟練化。
中級學習方法——反復訓練
一道題目,能夠找到正確的解題技巧和對應(yīng)的知識點,就算基本成功了。但是,你要想在考試中將該拿到的分數(shù)盡量拿到,你還需要反復訓練。
反復訓練、形成套路:某些水平很高的老師,能夠?qū)⒖荚嚪秶鷥?nèi)的題型,總結(jié)得很全面、很清晰,每個題型的解題技巧和各種變化也大多能講解得很清晰,很確切。這樣,只要你以前學過的知識體系很全面、漏洞很少,你就可以完全跟著老師走,顯然,比起自學來,你進步要得快的多。這樣,你可以有更多的時間做其他事情,例如通過強化心態(tài)、鍛煉身體等方法保持和提高學習強度和大腦清晰度。如果你學習處于初級階段或者知識體系有明顯的、大的漏洞和缺陷,你應(yīng)該盡快將學習上的漏洞彌補,從而跟上老師的步伐。
找出漏洞、反復訓練之:通過考試、模擬考試、練習等發(fā)現(xiàn)了知識體系和解題技巧體系中的漏洞后,你應(yīng)該通過反復訓練,將相關(guān)知識點和解題技巧掌握,這時,以前筆記本、好的參考書就發(fā)揮作用了。直到你感覺已經(jīng)掌握得很清晰、很熟練了,你才能停止訓練。
消除“記憶誤痕”、反復“狠練”:你以前學習某些知識點和做題時,由于理解、記憶的錯誤或者偏差,形成了“記憶誤痕”,即碰到相關(guān)的習題,你總是往偏的、錯的路子上想,總是想不到正確的知識點和解題技巧。一些學習方法呆板、不善于深入思考、學習時大腦清晰度低者,容易出現(xiàn)“記憶誤痕”。除了在學習過程中,不斷改變學習方法、提高“知識確信度”、提高大腦清晰度外,你還可以通過反復“狠練”來消除“記憶誤痕”。即針對出現(xiàn)“記憶誤痕”的知識點和題型,用充足的“狠勁”和足夠的時間反復練習、反復思考、準確全面記憶。反復“狠練”時,你不要做過多的練習題,關(guān)鍵要把做的每一道題目練透、弄熟,達到條件反射的程度。
實例:后來,劉堅強的數(shù)學、英語已經(jīng)學習很好了,但他靠的不是大量做題,也不是廣泛閱讀,主要靠的就是反復練習。他是將以前犯過兩次以上錯誤的題目找到相關(guān)知識點,在仔細理解這些相關(guān)知識點后,找到與這些知識點相關(guān)的練習題,反復訓練,直到達到近似“條件反射”的程度。
他曾在英語中的虛擬語氣這一知識點上犯過多次錯誤,在看了幾本語法書中關(guān)于虛擬語氣方面的內(nèi)容,并請教了幾次英語老師后,他覺得自己基本上理解了。他就開始專門練習虛擬語氣方面的題目,從聽力題目、語法題目、閱讀題目、改錯中找到與虛擬語氣相關(guān)的練習題,反復訓練。后來,無論是聽力題目、語法題目、閱讀題目、改錯題目中,只要是有虛擬語氣方面的題目,他往往一下子就做對了。
中級學習方法——專題訓練
專題訓練,是指針對某一部分知識,如課本上的某一章的主要內(nèi)容,如數(shù)學的不等式部分,或者某些知識點,如英語的虛擬語氣等等,用專門的時間,選擇一定數(shù)量的習題,進行訓練的方法。在這個過程中,要通過精讀課本,參閱參考書等方法,把這部分知識理解透徹。另外,在訓練的過程中,還要把相關(guān)的知識點和解題技巧盡量全面的掌握。
中級學習方法——精挑細練
從老師布置的作業(yè)、考試題目、課本、參考書中精選一些典型題目,靜下心來,慢慢做、反復做,直到理解得很透徹,記憶的很準確。
中級學習方法——狠練
“狠練”是指你最大程度地調(diào)動凝聚力、記憶力、思考力,盡最大可能做出某些練習,盡最大能力氣把某些練習練熟。
學習進入中級階段之后,在確定了練習的量、練習的范圍、練習的難度后,你就應(yīng)該不斷提高練習時的“狠勁”。你在練習時的“狠勁”越足,“拼勁”越足,你攻克難題的能力越強。
“狠練”是攻克難題的最直接、最有效的方法。
平時加強“狠練”,考試時在急躁、緊張等情況下做出難題的可能性就會加大。
加快速度:“狠練”時要盡量加快速度,但當你需要深入思考時,放慢速度也是很有必要的,但一旦深入思考完畢,你要趕緊加快速度。
高強運動:你可以在“狠練”的間隙做高強運動,尤其是快速做一些力量性運動如單雙杠、啞鈴、杠鈴等,速度性運動如快跑、跳繩、跑樓梯等。
杜絕愛情、收心凈心、產(chǎn)生自信心:杜絕愛情、收心凈心、產(chǎn)生強大的自信心也能夠有效提高你學習上的“狠練”能力。
延長每次最長學習時間:“狠練”時,每次最長學習時間越長,你越容易產(chǎn)生“狠勁”,產(chǎn)生的“狠勁”越足,你反應(yīng)越迅捷、攻堅能力越強。
中級學習方法——形成套路
(主要適用于學習處于初、中級階段者,高級階段者使用本方法容易造成靈活性下降)
定義:形成套路
形成套路,是指按照某個角度,如解題思路、解題技巧、對應(yīng)的知識點等等,把一些練習題進行歸類,對于每一類題目,總結(jié)出比較固定的解題套路。這樣,凡是同一類型的題目,都可以用相同或者類似的套路解決掉。
我想吃桃子,于是我扛著一個梯子跑到桃樹下,爬上桃樹,找到一棵紅的、軟的桃子,摘下來,然后,從樹上爬下,扛著梯子回家,用水洗一下桃子,放在嘴里。
后來,我又想吃蘋果了,也這么辦:扛著一個梯子跑到蘋果樹下,爬上蘋果樹,… …
初級階段:對于學習處于初級階段者,即使沒有理解透徹,也可以強行記住老師、參考書中總結(jié)出的題型和套路,通過模仿,迅速做出這個題型對應(yīng)的習題。
中級階段:對于中級階段者,透徹理解某一題型的相關(guān)知識點,準確記憶這個題型的各種解題思路和解題技巧,熟練掌握這個題型的各種變化,從而能夠快速、完整、正確做出這個題型的大多數(shù)習題。
老師和參考書:一些經(jīng)驗豐富水平高的老師和某些非常好的參考書,能夠把某些題型總結(jié)的非常清楚、全面、精煉,能夠把這些題型的各種變化都羅列出來。你只要把這些題型的套路記住,練熟這些題型的各種變化就可以了,可以節(jié)省很多自己總結(jié)和思考的時間。
好學校的優(yōu)勢之一就是經(jīng)驗豐富水平高的老師多,你更容易形成套路。如果你學校里這樣的老師少,你可以請家教、看參考書來形成套路。
優(yōu)點和缺點:形成套路的最大優(yōu)點是可以節(jié)約思考時間。隨著學習的進步,深入思考時間在所有學習時間中的比例要不斷加大,而深入思考往往要花費較多的時間。通過形成套路,你可以節(jié)約一些深入思考的時間,從而加快進步的步伐。
適用的課程:形成套路這種學習方法,可以用于數(shù)學、物理、化學、生物、地理等課程的中等難度的題目和難題,以及一些比較復雜的題目。也可用于語文、英語等課程的改錯題、閱讀題、作文題目等等。也可以用于歷史、政治等課程的簡答題、材料題等“大題”。總之,只要能夠總結(jié)出套路,就可以使用本方法。
熟練、固定化:形成套路后,你要通過反復訓練等方法將套路熟練和固定化,以后,每隔一段時間,就經(jīng)常記憶一下。就不容易遺忘了。
筆記:隨著時間的流逝,你好不容易積累的套路可能會遺忘,所以,有個筆記本就很重要了。你要把好的題型和套路詳細記在筆記本里,好好保存這個筆記本,以后稍微看一下,馬上就回想起來了。
不要過于依賴套路:過于依賴套路,容易導致懶于思考。你靈活運用知識的能力得不到鍛煉,不利于學習進入更高的境界,
學習處于中級階段者,使用形成套路這種方法,進步往往較快;對于學習處于高級階段者,由于這種學習方法的靈活性不足,你還需要“一題多解、多題一解”、“自己出題”等更高級的學習方法。
高級學習方法——“深入思考長長練”
“深入思考長長練”,主要適用于各地歷年考題中的難度大、綜合性高、分值大的題目。某些老師的和參考書中的非常經(jīng)典的難度大、綜合性高的題目,有時也可以使用“深入思考長長練”,但要保證這些題目沒有任何錯誤和爭議。
注意,由于“深入思考長長練”某一道題目時,往往要經(jīng)歷數(shù)十分鐘、數(shù)個小時,甚至幾天、幾個月的時間,題目有一點點錯誤,都可能會對你的學習造成很大的影響。因此,你一定不要做題目本身有錯的題目,任何錯誤都不能有。你從精練書(參考書上)選擇用來“深入思考長長練”的題目的本身、題目的答案、解題步驟、講解等等都要完全正確。
“深入思考長長練”可以用于數(shù)學、物理等課程中難度大、綜合性強的思路巧妙的題目;語文中各地歷年考題中的難度大的現(xiàn)代文閱讀題;英語中各地歷年考題中的難度大的閱讀題;物理、化學、生物中難度大、非常靈活的試驗題;歷史中難度大的中外聯(lián)系、古今聯(lián)系綜合題;地理、政治中的難度大、綜合性強、與社會“熱點”聯(lián)系緊密的問答題。
有時,你也可以將本方法用于英語、語文的作文中去。
高級學習方法——精挑極練
(一般適用于身體處于高級階段且學習處于中、高級階段者)
定義:精挑極練
在掌握了相關(guān)的基本知識點和解題技巧之后,精心挑選一些非常典型的難題或者綜合題,不看答案,盡最大努力思考,無論花多長的時間,無論多么焦躁,多么痛苦,也不離開座位,直到做出來,稱為精挑極練。
感覺:采用“精挑極練”這種學習方法,由于學習強度極大,一開始,你往往會感到很痛苦、很焦躁、甚至很驚懼,但一旦做出題目,你會非常興奮,非常有成就感和滿足感。
反之,如果你在做練習的過程中,沒有感到很痛苦,很焦躁,甚至很驚懼,題目做完了,也沒有感到很有成就感,這說明,很可能,你沒有達到“極點”,你的學習強度還遠遠不夠,就算不上“精挑極練”。
不要看答案:不要看答案,盡最大的努力,無論花多長時間,也要做出來。如果你經(jīng)過一兩個小時或者更長的時間之后,參閱了所有的相關(guān)知識點和其他題目的解題技巧之后,該思考的都思考過了,你還是做不出來,那么,你可以放一下,過幾天再做。如果你還是沒有做出來,你可以看一下這道題目的提示。如果你看了提示之后還是做不出來,那么,沒有辦法了,你只好看答案了。
不要做偏題、怪題:像一些競賽類的題目,或者一些偏難、過于怪異的題目不要做,以免白白浪費時間(當然,你想?yún)⒓訑?shù)學競賽或者你太厲害了,那就做吧)。
要有適當?shù)碾y度:選擇那些基本知識點和基本解題技巧你都已經(jīng)掌握的難題,這些難題體現(xiàn)在綜合性、解題技巧的靈活性上。你不要做一些根本就沒有掌握相關(guān)知識點的題目,你不要做那些對于你來說根本就不可能做出來的題目。
小的時候,我只能踢動一棵小樹,經(jīng)過多年的長期訓練之后,我可以把一棵大樹踢得直晃,但你非要我把一輛大卡車踢飛,那么,即使我把腿踢折了,大卡車恐怕也不會飛起來。
每個步驟都有嚴格的準確:做出這道題目的正確答案后,和標準答案對照,還要看看你做的每個解題步驟是否正確,是否規(guī)范,是否嚴密。一般情況下,你會發(fā)現(xiàn)你有很多小錯誤,有時,你會發(fā)現(xiàn)標準答案也有錯誤(說明這本書不夠好,還有一種可能是你的水平太高了)。
找出最簡捷的方法:這道題目做出來后,你還應(yīng)該多做幾遍,盡量尋找出最簡捷的做法。
尋求其他的解題方法:這道題目做出來后,你還應(yīng)該尋求其他的解題方法,盡量做到一題多解。
及時總結(jié):總結(jié)一些關(guān)鍵的東西,體味一下精妙細微之處,把這道題目的核心的東西用幾句話記下來(同時記在筆記本上和大腦里),以備隨后復習之用。
尤其那些苦思冥想之后才得到的巧妙的技巧和你碰巧得到的結(jié)論,更要記下來,在隨后的日子里,你還可以不斷體味這些寶貴的東西。
擴大戰(zhàn)果:趁做出一道難題的興奮勁和滿足感,乘勝追擊,擴大戰(zhàn)果,再做出幾道題目出來!
適用的課程:“精挑極練”這種方法,適用于數(shù)學、物理、化學等課程的大、難、繁、靈活的綜合題目和難題,語文、英語的寫作,某些政治、歷史的綜合題和難題,地理的某些綜合題目(如大氣壓等難點)。這些題目一般都是經(jīng)過仔細挑選過的,比較靈活的,綜合性比較強的題目。有時,你也可以憑感覺選擇某些題目用來“精挑極練”。
一般說來,大部分的英語、語文的題目,如語法、閱讀等,不必用“精挑極練”,因為它們大都可以用基本知識和基本技巧做出來,即使你花了很多時間思考,學習強度很大,也沒有太多用處。你還不如用“精挑極背”等方法背誦一些經(jīng)典的文章,來提高語言水平和語感。
主要考察記憶的政治、歷史、生物、地理、化學等課程的題目,只要記憶下來就行了,也無需采用“精挑極練”的方法。
對身體的要求:“精挑極練”這種方法,由于學習強度極大,有時消耗體力較大,對于身體處于初級階段者,做完題目后,要多休息一會,如散步、洗澡、小睡等方法,以防過度疲勞。對于身體處于中、高級者,可以用體育鍛煉、高強運動等恢復體力。
可以補充一些豆、奶、魚頭之類的食品,以補充大腦的消耗。
一天下午,大約下午2點鐘,數(shù)學處于中級階段、身體處于高級階段的劉堅強在一本不錯的數(shù)學輔導書中發(fā)現(xiàn)了一道數(shù)學歷年高考題,他感覺這道題目很典型、有一定難度、綜合性很強,于是他就開始做這道數(shù)學題。雖然前一天睡得很好,他還是感到很困倦,大腦不大清晰,于是就硬著頭皮做這道題,做了半個多小時,沒有做出來,這時,他覺得腦子有點糊涂,就找出教材,把與這道題相關(guān)的概念、定理看了一下,又找了幾道類似的題目看了看,結(jié)果,這道題目還是沒有做出來。他感到很急躁,就走出教室,呼吸了一下空氣,又做了100個雙杠?;氐浇淌?,繼續(xù)做這道題目,還是做不出來,又思考了半個多小時,還是沒有做出來,心里更加難受,想起高考,有點恐懼,但現(xiàn)在大腦清晰了,他又想了半個小時,終于想出了一個思路,于是就把這道題目中的一個小問題解決了。但是這道題目中還有另兩個小問題沒有解決,于是就去吃飯,吃飯后,把與這道題目相關(guān)的數(shù)學定理和數(shù)學技巧想了個遍,終于將這道題目做出來了。他把自己做的和標準答案對照一下,發(fā)現(xiàn)有一個步驟沒有做準確,于是就記憶一下。然后,他把這道題目總結(jié)一下,把學習心得、解題步驟、解題技巧等詳細記在筆記本上。
高級學習方法——多題一解、一題多解
(主要適用于學習處于高級階段且學習時大腦很清晰者)
學習進入高級階段之后,最重要的是靈活應(yīng)用,而不是一味做難題。你能夠用多種方法很熟練解出一道典型題目,或者用一種解題技巧做出多道題目,往往遠勝于做出了好多道難題。
即使最復雜、最難的題目的解題技巧,往往也不過是最基本、最簡單的解題技巧的變化和組合而已。你把最基本、最簡單的解題技巧都非常熟練掌握了,通過深入思考,掌握其變化和組合,你就可以做出大多數(shù)題目。
有一天晚上,趙凝潤迷路了,走了好多冤枉路之后,他才找到回家的路。第二天上午,他總結(jié)出了5種回家的走法。從此以后,他晚上回家,再也不會迷路了。
一道題目,你多掌握了一種解法,就多了一條路,考試時你就多了一分把握。你應(yīng)該盡量多掌握幾種解題技巧,這就叫“一題多解”。
你腦子里解題技巧越多,越容易忘記,越容易把腦子搞亂。實際上,很多表面上完全不同的題目,都是采用相同或者類似的解題技巧??偨Y(jié)出不同題目的相同解題技巧之后,你腦子里需要記憶的東西就可大大減少。
“轉(zhuǎn)移”解題技巧、靈活運用解題技巧:有時,看似毫不相干的題目,卻使用了相同的解題技巧。有時,同一道題目,可以用看似毫不相干的多個解題技巧來解決。這就要求你在做練習的過程中,思維盡量不受約束,心境盡量開闊,大腦盡量清晰。
有些題目,往往可以用不同的方法解出來。例如,同一道英語題,可以用語法做出來,也可以通過“語感”做出來;同一道數(shù)學題,可以用代數(shù)方法解,也可以用幾何方法解,也還可以用三角方法解;同一道物理題,可以用概念直接推理出,也可以用數(shù)學公式計算出;同一道化學題,你可以用“關(guān)系法”解決,也可以用“守衡法”、“差量法”、“極限法”等解決。
做完好題后要總結(jié):有時,你花費了很多功夫,才把某道很好的典型題目掌握了,這時,你不要很高興的就結(jié)束了,你應(yīng)該仔細思考這個解題技巧是否可以運用到其他題目上。
參考書:有時,某些參考書會專門教你如何“一題多解、多題一解”,你應(yīng)該借助這些參考書引發(fā)自己的思維,而不是記憶一些具體東西,例如,你可以體味命題人是如何思考問題的。你不要在意細節(jié),要跳出某道具體題目的局限,找出更普遍的東西。
高級練習方法——“小題大做”
(適用于學習進入高級階段者)
即使學習進入高級階段之后,你也不要小看一些基礎(chǔ)題、簡單題,關(guān)鍵在于你怎么做這些題目。
挑一些課本上不同章節(jié)的最基礎(chǔ)的、很典型的簡單題目放在一起做,并深入思考,把最本質(zhì)的東西“串”起來,稱為“小題大做”。
本方法可用于化解“知識誤痕”。
本方法也適用于競賽者。參加數(shù)學、物理、化學、生物等競賽者可以減少中檔題目、難題的數(shù)目,但基礎(chǔ)題目不能做得太少。
高級學習方法——自己出題
(適用于學習進入高級階段者)
學習進入高級階段之后,如果學習時間較充足,可以嘗試著自己出題、自己做。
學習的目的是應(yīng)用,學習的本質(zhì)是自學。自己出題,可以提高深入思考的能力、可以提高直覺能力、可以提高靈活運用、舉一反三的能力。
文史類:學習進入高級階段、大腦很靈活、大腦清晰度高者,如果對某些知識點有很深入和清晰的理解了,就可以嘗試著圍繞著這些知識點自己出題。例如,自己出語文作文題、英語作文題、歷史綜合題目、政治中的“熱點”題目等等。
理科類和偏理科類:學習處于高級階段的、形成非常完整的清晰的知識體系者,如果對某些類型題目的各種變化都很清楚了,很輕松的能做到一題多解、多題一解了,就可以嘗試著圍繞這些類型的題目自己出題。例如,自己出數(shù)學、物理、化學、生物、地理等綜合性較大的題目。
不要超范圍:你要以各地歷年考題為參考,出題范圍不要超出各科高考考試要求的范圍。
模仿歷年考題:模仿各地歷年考題中的典型題,琢磨命題人的思路,自己嘗試著變換角度出題,有時你會得到驚喜。
圍繞自己的心得:學習心得、解題技巧、考試技巧積累多了,慢慢的前后聯(lián)系、深入思考,你就會能把這些心得和技巧“串”起來了,然后圍繞這些東西自己出題,你的知識體系會更清晰。
初級練習方法——隨意練
(適用于學習處于初級階段者)
對于學習處于初級階段者,找一本或者幾本比較簡單的、每道題目都有詳細解題過程分析的練習書,挑選一些難度低、自己喜歡做的題目,一道一道地做下去。
盡量做自己有把握做出來的題目,感覺做不出來的題目盡量少做,這樣,你就能比較容易積累學習心得和滿足感。
在這個過程中,你要保持輕松愉悅振奮的心情。
一般的,“隨意練”之后,你會感到很有成就感,心情非常好。
不要著急:做某道題目時,碰到解決不了的問題,不要著急,一邊慢慢思考、一邊參閱各種書籍,實在解決不了,就放棄,做其他的題目。
“全”的原則:做過的題目、會做的題目就不要理會了。對于知識漏洞對應(yīng)的題目,要多做一些。最終,所有知識點對應(yīng)的題目要都練到。
不必拘泥:你不必拘泥于不同部分知識的限制,不必拘泥于解題技巧的限制,只要是高考考試要求范圍內(nèi)的習題,都可以做。不必局限于某本參考書,也不必按照參考書的順序做。
高級練習方法——隨意練——各種學習方法的融合
(主要適用于學習處于高級階段者)
有時,你在看書時,或者做某道題目時、或者產(chǎn)生了某個疑問時,你要想各種方法來解決它們,為解決某個問題,可能又出現(xiàn)了一系列的其他問題,于是,你就又得解決新問題。這樣,在這個過程中,你做了很多相關(guān)的習題,參閱了課本和參考書上的很多內(nèi)容,思考出了很多辦法,解決了很多問題。在不知不覺中,時間就過去了,有時1、2個小時,甚至3、5個小時之后,你仍然興趣盎然。這就是高級練習方法——隨意練。
高級階段的隨意練,是通過做練習和深入思考,不斷產(chǎn)生問題,不斷解決問題的過程;是一個不斷的從解決問題的過程中產(chǎn)生新的問題,又解決新問題,又產(chǎn)生新問題的過程。
適用的課程:數(shù)學、物理、化學、生物、地理等課程的難題、綜合題、技巧比較巧妙的題目。歷史、政治、地理等課程的綜合題、“熱點”題目。英語寫作、語文作文。
融合:從某個角度,高級的“隨意練”是把“深入思考長長練”、“多題一解、一題多解”、“小題大做”、“自己出題”等方法融合在一起的方法。
心態(tài):在這個過程中,你要盡量保持輕松愉悅振奮的心情。
一般的,“隨意練”之后,你會感到很有成就感,心情非常好。
身體:在這個過程中,你要盡量放松身體。
犧牲:高級的“隨意練”是一種最容易取得學習進步的學習方法之一,因此,你偶爾犧牲一點點身體也是值得的,例如你打破作息規(guī)律、沒有按照計劃鍛煉身體、暫時不吃飯、或者邊吃飯邊學習等等。
體育鍛煉:對于養(yǎng)成了每天都固定1、2個小時運動的人和在學的間隙運動一會的人來說,采用本方法可能會影響體育鍛煉的計劃。你可以在第二天多花點時間運動就可以了。
休息:如果你采用“隨意練”學習了3、5個小時,甚至7、8個小時,那么,再學習之后,你一定要好好休息。對于身體處于初級階段者,第二天一定要睡足,以免體力沒有恢復,身體受到傷害;對于身體處于中級階段者,第二天要多睡幾個小時。對于身體處于高級階段,尤其是每天都堅持高強運動一個小時以上者,一般的,身體的影響不大。
“多題一解”等對心態(tài)、身體和學習狀態(tài)的要求
在使用“多題一解”、“一題多解”、“小題大做”、“自己出題”、“隨意練”等方法時,你不一定要提高“狠勁”,但你必須心情輕松愉悅振奮,必須身體活力十足,必須大腦清晰度很高。
而且,在做題過程中,你思維還要任意馳騁、不受約束。
你要變化!
你要大膽去聯(lián)想,只要你靈光一現(xiàn),找到了某個突破口,你就要深入的思考下去。通過無拘束思考,次數(shù)多了,時間久了,你往往會想出那些表面上毫不相關(guān),實際上聯(lián)系密切的東西。你也會發(fā)現(xiàn),只要想到了某一點,你就可以解決無數(shù)問題!
基本題、容易題
你可以采用“看題”、“背題”、“快練”、“反復訓練”、“狠練”等方法。
典型題目、中等難度的題目
你可以采用“狠練”、“反復訓練”、“形成套路”、“精挑細練”、“一題多解、多題一解”等方法。
難題
解決難題的過程,也是超越自己的過程,因此,你要通過強化心態(tài)來突破難題。
對于難題,你可以采用“狠練”、“精挑極練”等方法。
對于一些非常好的、典型的難題,可以采用“深入思考長長練”這種方法。
靈活題
你可以采用“一題多解、多題一解”、“小題大做”、“自己出題”等方法。
綜合題和“熱點”題目
凡是借助多個解題技巧運用多個知識點的習題,都可以算是綜合題。數(shù)學、物理、化學、生物、政治、地理、歷史中很多大題都是綜合題。
從某種意義上講,語文作文、英語作文、英語的中譯英等等,也可以算是綜合題,因為它們往往要借助多個解題技巧,運用多個知識點,如單詞、句法、語法等。
從某種意義上講,“熱點”題目、跨學科題目也可以算是綜合題。
綜合題是借助多個解題技巧、運用多個知識點的過程。因此,在沒有掌握足夠多解題技巧和知識點的前提下,少做綜合題。
做綜合題的過程,也是不同知識點的融合過程,是多個解題技巧融合的過程,是知識點和解題技巧融合的過程。因此,做完一道好的綜合題,你要總結(jié)這道題,思考相關(guān)知識點的深層聯(lián)系,思考不同解題技巧中的共同的東西,思考如何簡化解題技巧。
由于綜合題運用了多個解題技巧,涉及到多個知識點,所以,一道綜合題往往有多種解決方案。對于學習處于高級階段者,你不但要將所有的解決方案都盡可能總結(jié)出來,還要尋求最簡單的解決方案。
做綜合題的過程,也是已經(jīng)掌握的知識點和解題技巧進一步熟練的過程。因此,你可以通過做綜合題訓練自己的速度和準確性。
學習處于初級階段者:由于學習處于初級階段者掌握的解題技巧和知識點不足,做綜合題時,往往無法全面把綜合題對應(yīng)的知識點和解題技巧都思考到,所以,要少做綜合題。但學習處于初級階段者可以借助一些講解得非常清楚的參考書,通過看題、背題等方法,理解記憶一些與綜合題相關(guān)的知識點和解題技巧,從而了解、積累或掌握一些知識點和解題技巧。
學習處于中級階段者:可以做一定數(shù)量的綜合題。
學習處于高級階段者:對于學習處于高級階段者,要不斷加大綜合題在做的所有習題中的比例,也可以自己出一些綜合題。