我們對于這個(gè)世界的理解,僅僅只是冰山一角;但我們這個(gè)世界探索的腳步,卻一刻都沒有停歇。
我們的科學(xué)不斷進(jìn)行發(fā)展著:我們登上喜馬拉雅的山巔,飛向月球和火星,潛入馬里亞納海溝;我們一次又一次、前仆后繼地為理解這個(gè)世界的奧妙而不斷奮斗著。有時(shí)我們會驚嘆世界的奧秘,有時(shí)我們也深陷難以理解的困苦。
但毫無疑問的是,不斷發(fā)展的科學(xué)技術(shù)讓我們對這個(gè)世界的了解愈發(fā)理性與全面。我們走出了被神鬼、宗教支配的陰影之中;對于許多令人懷疑的現(xiàn)象,我們也習(xí)慣地認(rèn)為肯定會有科學(xué)的解釋方式,而非陷入巨大的恐懼之中,大喊“天狗吃月亮”或是“厄運(yùn)難逃”這樣的話。
科學(xué)讓我們前所未有地思考著這個(gè)世界。我們對我們身處的世界的了解,對宇宙的了解,對更微觀的世界的了解,比古代任何的智者都要了解得多。即使我們思想的深度遠(yuǎn)不及他們,但我們思想所涉及的廣度要遠(yuǎn)超他們?;蛟S,我們也會是他們眼里的“智者”。
而這篇文章所要介紹的一個(gè)神奇數(shù)字——“142857”,是世界上最著名的幾個(gè)數(shù)之一。它的奧秘,正激勵(lì)著越來越多的人進(jìn)行探索和解密。
從金字塔里來的神秘?cái)?shù)
“142857”這串?dāng)?shù)字出自古埃及的金字塔。金字塔,有著“世界七大奇跡”之一的美稱,同時(shí)作為這個(gè)世界上最為神秘的建筑之一,一直給這個(gè)世界帶來不少令人驚奇的寶藏。它的建造方式,今依舊是一個(gè)未解之謎。
我們在埃及和美洲等世界各地,都發(fā)現(xiàn)過不少金字塔建筑的分布。其中最聞名于世的,正是在尼羅河流域而的下游發(fā)現(xiàn)的80座金字塔。其中胡夫金字塔是最高的金字塔。
古埃及人建造金字塔的歷史,從第三王朝延續(xù)到第十三王朝(前2686年-前2181年),距今已有四千六百多年。鼎盛時(shí)期出現(xiàn)在法老胡夫,以及其后的兩代君主卡夫拉和孟卡拉統(tǒng)治時(shí)期,他們都選擇在吉薩地區(qū)沙漠與綠洲的交界處建造金字塔。
公元前五世紀(jì),古希臘著名歷史學(xué)家希羅多德游歷埃及時(shí)記下了最早關(guān)于金字塔的文字埃及金字塔的功能不僅是當(dāng)墓穴,在統(tǒng)治者健在時(shí)還起禮儀建筑的作用。
別名“走馬燈數(shù)”的由來
142857(142857=3×3×3×11×13×37),又被稱成“走馬燈數(shù)”,是世界上最著名的幾個(gè)數(shù)之一。其著名的程度,可能僅次于“?!焙汀癳”。
對數(shù)學(xué)有一定興趣的人,或許從小就會在趣味數(shù)學(xué)題等地方發(fā)現(xiàn)它的蹤跡。由于“142857”這個(gè)數(shù)字的多義性解釋以及從中可以探索出的結(jié)論實(shí)在是太過于豐富了,以至于對“142857”這個(gè)數(shù)字的研究,在全世界范圍內(nèi)都經(jīng)久不衰。
首先,我們可以通過一些簡單的介紹輕易得知,為什么“142857”這個(gè)數(shù)字在中國又被稱作是“走馬燈數(shù)”。
我們可以從介紹什么是“走馬燈”開始:走馬燈是中國古代一種供觀賞的燈。它有著十分奇特的構(gòu)造。它總體的形象呈現(xiàn),大致上是用彩紙剪成各種人騎著馬的形象,然后貼在一個(gè)能圍繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的特制的輪子上。輪子因蠟燭火焰所造成的空氣對流而轉(zhuǎn)動(dòng),人馬形象也一同轉(zhuǎn)動(dòng),如同駿馬奔馳。因此走馬燈有著極強(qiáng)的觀賞性。
然后,我們就可以進(jìn)行一些非常簡單的處理工作——將“142857”分別和1~6的數(shù)字相乘。神奇的事情就隨之發(fā)生了:
142857 × 1 = 142857;142857 × 2 = 285714;142857 × 3 = 428571;142857 × 4 = 571428;142857 × 5 = 714285;142857 × 6 = 857142
我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),結(jié)果中得到這一串?dāng)?shù)字,正是“1,4,2,8,5,7”這六個(gè)數(shù)字調(diào)換了位置反復(fù)出現(xiàn)。正像是我們的走馬燈“人騎著馬的圖像反復(fù)地出現(xiàn)在人們的視野之中”那樣,“1,4,2,8,5,7”這六個(gè)數(shù)字的反復(fù)規(guī)律出現(xiàn),這樣的結(jié)論真是令人驚嘆。
與9不可分割的聯(lián)系
“走馬燈數(shù)”142857,不僅與1~6的數(shù)字相乘呈現(xiàn)會出“走馬燈”般的效果,還有一個(gè)比較常見的呈現(xiàn)規(guī)律,就是這串?dāng)?shù)字和“9”有著不可分割的聯(lián)系。當(dāng)我們繼續(xù)進(jìn)行相乘的工作,將這個(gè)數(shù)字與7相乘時(shí),一件神奇的事情發(fā)生了:142857 ×7=999999。
當(dāng)這六個(gè)“9”呈現(xiàn)在我們眼前時(shí),就好像產(chǎn)生某種神奇的魔力,讓這串?dāng)?shù)字顯得神秘了起來。在中國的傳統(tǒng)中,我們對“9”這個(gè)數(shù)字有著非常特殊的解釋——人們常說“九九歸一”。而對于“142857”這串?dāng)?shù)字與“9”的關(guān)聯(lián),有人也猜想可以從中得出近似的結(jié)論。
除了999999這串?dāng)?shù)字的取得,我們還可以得出一系列與“9”這個(gè)數(shù)字有關(guān)的相當(dāng)神奇的結(jié)論。例如我們還可以得到:
9 9 9 9 9 9=54(5 4=9)
142 857=999
14 28 57=99
1 4 2 8 5 7=27(2 7=9)
我們?nèi)羰菑碾A乘(n!=1×2×3×...×(n-1)×n)上繼續(xù)探索,我們還能探索到一個(gè)有趣的結(jié)論:
6!=720,7 2 0=9
7!=5040,5 0 4 0=9
8!=40320,4 0 3 2 0=9
9!=362880,3 6 2 8 8 0=27 2 7=9
10!=3628800,3 6 2 8 8 0 0=27 2 7=9
這種神奇的現(xiàn)象甚至可以持續(xù)到“n!”。
這樣處處與“9”碰面的結(jié)論,我們很難再去說這是簡單的碰巧事件。很多人由此開始思考它所表達(dá)出更為神奇的一層含義。
有人說,這一組數(shù)字證明了一周里有七天這一結(jié)論——數(shù)字越加越大,每超過一星期輪回,每個(gè)數(shù)字就需要分身一次。這或許就是古埃及給我們留下的智慧結(jié)晶。
小結(jié):
人總是深陷于數(shù)字帶來的神秘之中。公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,用演繹法證明了“直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和”,也就是我們常說的“勾股定理”;一塊產(chǎn)于公元前1900年至公元前1600年的古巴比倫石匾上,清楚地記載了圓周率。
1966年陳景潤對攻破大名鼎鼎的哥德巴赫猜想做出重要一步,證明了“1 2”成立,即“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和,或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和”。
數(shù)字“142857”作為世界上是世界上最著名的幾個(gè)數(shù)之一,也依舊會有更多的人對它進(jìn)行分析闡釋,用科學(xué)的態(tài)度去闡釋它的魅力。